Espaces de Berkovich sur Z : étude locale.

Résumé: Nous étudions les propriétés locales des espaces de Berkovich sur  Z. À l’aide de théorèmes de Weierstraß, nous montrons que les anneaux locaux de ces espaces sont noethériens, réguliers dans le cas des espaces affines et excellents. Nous prouvons également que le faisceau structural est cohérent. Nos méthodes s’adaptent à d’autres anneaux de base (corps valués, anneaux de valuation discrète, anneaux d’entiers de corps de nombres, etc.) et traitent de façon unifiée espaces complexes et p-adiques. [ABSTRACT FROM AUTHOR]