Un Algorithme pour le Calcul des Syzygies sur V [ X ] dans le cas où V est un Domaine de Valuation.

SoitVun domaine de valuation. Nous donnons un algorithme pour calculer une base duV-saturé d'un sous-module de type fini d'unV-module libre (avec une base éventuellement infinie). Nous l'appliquons pour calculer leV-saturé d'un sous-V[X]-module de type fini deV[X]n(n∈ ℕ*). Ceci permet enfin de calculer un système générateur fini pour les syzygies surV[X] d'une famille finie de vecteurs deV[X]k. We give an algorithm for computing theV-saturation of any finitely generated submodule ofV[X]n(n∈ ℕ*), whereVis a valuation domain. This allows us to compute a finite system of generators for the syzygy module of any finitely generated submodule ofV[X]k. [ABSTRACT FROM PUBLISHER]