Approche stochastique de l'analyse de la propagation des erreurs d'arrondi et de données dans les algorithmes numériques.

Tout résultat d'algorithme numérique exécuté sur ordinateur est toujours entaché d'une erreur résultant de la propagation des erreurs d'arrondi dues à l'arithmétique virgule flottante de la machine. De plus, les algorithmes de traitement du signal sont généralement mis en œuvre avec des données entachées d'erreur. De ce fait, les résultats fournis par ces algorithmes sont toujours entachés d'une erreur globale provenant d'une part de la propagation des erreurs d'arrondi et d'autre part des erreurs de données. La méthode de permutationperturbation est une méthode stochastique qui permet d'évaluer précisément cette erreur globale et aussi permet de déterminer la précision des résultats. L'approche stochastique de cette méthode ainsi que les résultats obtenus sur des algorithmes de traitement du signal sont présentés ici. Any result of algorithms provided by a computer always contains an error resulting from floating-point arithmetic round-off error propagation. Furthermore signal processing algorithms are also generally performed with data containing errors. The permutationperturbation method, also known under the name CESTAC (contrôle et estimation stochastique d'arrondi de calcul) is a very efficient practical method for evaluating these errors and consequently for estimating the exact significant decimal figures of any result of algorithms performed on a computer. The stochastic approach of this method, its probabilistic proof, and the perfect agreement between the theoretical and practical aspects are described in this paper. [ABSTRACT FROM AUTHOR]