Nichtlineare Stabilitätsuntersuchungen mit der Methode der Finiten Elemente

Ziel der Arbeit ist die exakte und genäherte Bestimmung der kritischen Last von elastischen Systemen mit nichtlinearem Vorbeulverhalten. Grundlage ist die Verschiebungsformulierung der Methode der finiten Elemente in inkrementell/iterativer Darstellung. Im ersten Hauptteil werden begleitende Stabilitätsuntersuchungen bei der exakten Auswertung der nichtlinearen Gleichungen behandelt. Hierzu gehören die Determinantenbeobachtung sowie Eigenwertuntersuchungen für den Lastparameter und die Eigenfrequenz. Im zweiten Hauptteil werden zwei verbesserte Anfangsstabilitätsanalysen zur genäherten Bestimmung der kritischen Last vorgestellt, die auf Reihenlösungen der Gleichgewichts- und Stabilitätsgleichungen basieren. In beiden Teilen bestätigen zahlreiche Beispiele die Brauchbarkeit der behandelten Verfahren.