Dimensional reduction and symplectic reduction

The method of dimensional reduction as applied to pure Yang-Mills theory by Manton and Harnadet al.can be related to the symplectic-reduction scheme developed by Marsden and Weinstein when applied to the phase space for a «classical» particle moving in the presence of a Yang-Mills field. If the data satisfy the appropriate conditions, one can use a technique similar to the collective motion to integrate the equations of motion of the particle. Il metodo della riduzione dimensionale come applicato alla pura teoria di Yang-Mills da Manton e Harnad può essere messo in relazione con lo schema di riduzione simplettica sviluppato da Marsden e Weinstein quando applicato allo spazio di fase per una particella ]laclassica» che si muove in presenza del campo di Yang-Mills, Se i dati soddisfano le condizioni appropriate, si può usare una tecnica simile al moto collettivo per integrare le equazioni di moto della particella. Метод размерного приведения, примененный Мантоном и Харнадом и др. к чистой теории Янга-Миллса, может быть связан с схемой симплектического приведения, развитой Марсденом и Вейнстейном применительно к фазовому пространству для «классической» частицы, движущейся в присутствии поля Янга-Миллса. Эсли данные удовлетворяют соответствующим условиям, то можно использовать технику, аналогичную коллективному движению, для интегрирования уравнений движения частицы.