Računalna homogenizacija drugog reda uz primjenu gradijentne teorije na mikrorazini

U današnje vrijeme, za dovoljno precizno opisivanje ponašanja heterogenih materijala, nužno je uzeti u obzir mikrostrukturne pojave u materijalu. Pritom je pokazano da višerazinska analiza uz primjenu homogenizacije daje najbolje rezultate. Računalna homogenizacija drugog reda zahtijeva zadovoljavanje C1 kontinuiteta na makrorazini, dok se na mikrostrukturi primjenjuje klasični pristup mehanike kontinuuma (C1-C0 homogenizacija). Nažalost zbog primjena različitih pristupa na makro- i mikrorazini, dolazi do nekonzistentnosti. U radu je izveden algoritam višerazinskog modeliranja heterogenih materijala uz primjenu računalne homogenizacije drugog reda, pri čemu se na mikrorazini primjenjuje gradijentna deformacijska teorija (C1-C1 homogenizacija). Algoritam je izveden uz pretpostavku malih deformacija i linearno-elastičnog ponašanja materijala prema Aifantisovoj gradijentnoj teoriji. Izveden je postupak homogenizacije varijabli makrorazine i gradijentni rubni uvjeti na RVEu. Istražen je utjecaj nelokalnosti u C1-C1 pristupu. Izvedeni numerički algoritmi ugrađeni su u računalni paket ABAQUS. Točnost algoritma verificirana je na problemu smičnog sloja, gdje su rezultati uspoređeni s rezultatima dobivenim C1-C0 homogenizacijom.