Rješavanje problema međudjelovanja N tijela u fizikalnim sustavima

Jedan od problema koji se danas pojavljuje u mnogim područjima znanstvenog djelovanja zasigurno je i problem međudjelovanja n tijela. Problem međudjelovanja n tijela možda je i jedan od najčešće nerješivih problema u povijesti znanosti. U matematičkom modelu rješenja, potrebno je odrediti ukupnu silu na pojedinu česticu, te u skladu s njom odrediti promjenu položaja čestice. Sa strane algoritamskih metoda postoji mnogo rješenja, koja uglavnom dijele zajedničke temeljne ideje, ali i nekih sa radikalno novim smjerovima. Najjednostavnija algoritamska metoda je particle-to-particle metoda koja direktno računa sile između svake dvije čestice te ne koristi aproksimacije, što joj osigurava veliku točnost, ali zato je vremenski veoma zahtjevna. Particle-to-mesh metode koriste aproksimacije sa prostorom. Dijele prostor u mrežu, te u točkama u prostoru računaju potencijale. Zatim se iz gradijenta potencijala dobije ukupna sila u toj točki prostora koja djeluje na okolne čestice. Particle-to-particle/particle-to-mesh metoda objedinjuje najbolje od gornje dvije metode. Tree code metode koriste strukutru stabla za aproksimacije čestica na određenim udaljenostima. Primjer je poznati Barnes-Hut algoritam. U ovom radu prikazane su i implementirane particle-to-particle i particle-to-mesh metode. Za svaku metodu razvijena su dva algoritma, jedan paralelni, a jedan slijedni. Paralelnost smo ostvarili pomoću Rapidmind platforme. U testovima, paralelni PP algoritam prikazao je veću efikasnost i moć izračuna nad slijednim PP algoritmom, dok je sa druge strane slijedni PM algoritam imao malu prednost nad paralelnim PM algoritmom. Rapidmind platforma razvijena je nad standardnim C++ elementima i zamotana u C++ razrede. Omogućuje paralelnost aplikacije na razini paralelizacije podataka, te njihove obrade na višejezgrenim procesorima, grafičkim karticama, te Cell procesoru. Koristi tzv. 44 programske objekte kojima se spremaju operacije, te se kasnije izvode na dostupnom sklopovlju. Proračuni se vrše nad poljima podataka u paraleli. Podatci u poljima se lome, te se raspodjeljuju ovisno i dostupnom sklopovlju za računanje i njegovim mogućnostima. Performanse slijednih algoritama ovise o radnim taktovima današnjih procesora. Budući da su taktovi rada procesora dostigli granicu kod koje je povećanje praktički nemoguće, budućnost se okreće prema paralelnim algoritmima koji će moći iskoristiti puni potencijal budućeg sklopovlja.