Identification des modes propres d'un caisson acoustique par sous-espaces

National audience; On se propose de déterminer les paramètres modaux : les fréquences de résonance et les coefficients d'atténuation du son dans un caisson acoustique de forme parallélépipédique. Le caisson acoustique est excité par un bruit blanc provenant d'un haut parleur placé à l'intérieur de ce caisson. Un microphone, situé aussi à l'intérieur du caisson, nous fournit la réponse temporelle du caisson excité. Nous utilisons uniquement les signaux temporels provenant du microphone pour identifier les modes propres du caisson. L'équation de propagation se met sous la forme d'une équation d'état dans laquelle la matrice de transition contient toute l'information modale. Deux méthodes sous-espaces sont présentées pour déterminer cette matrice de transition. La première méthode consiste à former la matrice de Hankel à partir des matrices de covariance des signaux provenant du microphone. En exploitant les propriétés de décalage d'une ligne de cette matrice de Hankel nous déterminons la matrice de transition. La deuxième méthode consiste à utiliser la matrice d'observabilité du processus. En exploitant les propriétés de décalage des lignes cette matrice d'observabilité nous déterminons la matrice de transition. On montre dans la communication que ces deux méthodes sont équivalentes et conduisent par conséquent à l'identification des mêmes paramètres modaux. Des résultats expérimentaux sont présentés, dans lesquels on montre que des fréquences de résonance qui ne sont pas identifiées par la Transformée de Fourier sont bien observées par la méthode utilisant les sous-espaces.