Approche bayésienne variationnelle en tomographie micro-onde appliquée à la détection du cancer du sein

National audience; Dans cet article le but est de reconstruire une image d'un sein (l'objet) atteint d'une tumeur à partir de mesures du champ diffracté résultant de son interaction avec une onde interrogatrice connue. La résolution de ce problème nécessite d'abord une modélisation directe exprimant le lien entre les grandeurs mesurées et le contraste de l'objet qui est la véritable variable d'intérêt. En ce qui concerne l'inversion on se place dans un cadre bayésien où l'on adopte un a priori de Gauss-Markov-Potts qui prend en compte l'information a priori que l'objet est composé d'un nombre fini de matériaux différents répartis en régions homogènes et compactes. Ensuite on applique l'approche bayésienne variationnelle où la loi a posteriori jointe est approchée par une loi séparable minimisant la divergence de Kullback-Leibler entre ces deux lois, ce qui permet d'obtenir un estimateur simple du contraste et des autres paramètres du modèle. Les résultats de reconstruction sont discutés et comparés avec les résultats obtenus par le biais d'une méthode déterministe dite d'inversion contraste source.