Calcul d’un seuil adaptatif pour des algorithmes de type CUSUM

The CUSUM test is one of the most used tests for the detection of change in stochastic processes like those met in monitoring of industrial processes. The choice of the threshold of such a test has a great importance and is generally taken constant throughout the considered process what can be inappropriate. We propose a computing method for an adaptive threshold. At every time step, this threshold is selected according to the corresponding distribution of the test statistic, so that the average time between two false alarms corresponds to the one chosen at the beginning. The choice of the adaptive threshold will be based on Monte-Carlo simulations and quantile estimation of the test statistic.
Le test CUSUM est un des tests les plus pratiqués pour la détection de changement de modèle dans des processus stochastiques, comme ceux rencontrés en surveillance de procédés industriels. Le choix du seuil d’un tel test a une grande importance et il est généralement pris constant tout au long du processus considéré ce qui peut être inapproprié. Nous présentons une méthode de calcul d’un seuil adaptatif. A chaque pas de temps, ce seuil est choisi en fonction de la distribution correspondante de la statistique de test, en sorte que le temps moyen entre deux fausses alarmes corresponde à celui qu’on s’est fixé au départ. Le choix du seuil adaptatif sera basé sur des simulations de Monte-Carlo et une estimation d’un quantile de la statistique de test.