Herramienta para el cálculo de invariantes topológicos

En este artículo se describe el proceso de desarrollo de una herramienta de software diseñada con el propósito de realizar los cálculos necesarios para obtener cuatro invariantes topológicos,que son los números de Betti, la dimensión del complejo simplicial,el vector de estructura, y la característica Euler-Poincaré.Los resultados de estos cálculos se interpretan según una propuesta del profesor Luis Eduardo Múnera, en la que se plantea una definición formal de cohesión y acoplamiento en ingenieríade software, criterios importantes para evaluar la modularidadde un diseño. El artículo también describe la herramienta en sí, su funcionalidad y el significado que tiene para el proyecto del mencionado docente. Para lograr la descripción del procesoy de la herramienta, se realiza un breve recuento histórico que sirve como marco de referencia al lector para mostrar la evolución de las ideas y conceptos sobre los cuales se apoya el proyecto de investigación, y la manera en la que estos fueron asimilados por el equipo de estudiantes que asumió la responsabilidad de llevarloa cabo. In this article there is a description of the process that yielded a software tool which was designed with the purpose of calculating four specific topological invariants, among which we count the Betti numbers, the dimension of the complex, the q-array and the Euler- Poincaré characteristic. The meaning of all the obtained results is viewed from Professor Luis Eduardo Múnera’s perspective, which in turn proposes a formal mathematical definition of cohesion and coupling, two important criteria when evaluating modularity of a software design. The article also describes the tool itself, its functionality and the importance it has to the professor’s project. In order to portrait a full comprehensible description of both the process and the tool, an historical framework is established through a brief review of the evolution of the different ideas and concepts behind the project, and the way and pace with which these were assimilated by the student team that were appointed to the task.