Mean force and fluctuations experienced by a non-deformable obstacle subjected to the flow of a confined granular material

The existing studies dealing with the design of civil-engineering structures against snow avalanches are generally based on force times series that are smoothed over time. However the strong heterogeneity of snow leads to systematic observations of a high level of force fluctuations. This PhD thesis aims at characterizing the force fluctuations exerted on an obstacle that is overflowed by a granular flow. Numerical simulations based on the discrete elements method are implemented to model the interaction between the snow, represented by an assembly of spherical particles, and a rigid motionless wall-like obstacle. A key feature of this work is the broad range of flow regimes investigated, from quasistatic to collisionnal. Two model systems are studied in order to focus on a zone restricted to the upstream of the obstacle, and to allow a full control of the macroscopic flow variables (shearing velocity, confinement pressure, system sizes). The first one confines the grains between four walls from which the top one imposes a constant shearing velocity while the force signals are measured on the wall facing the corresponding displacement. The second system confines the grains between a static bottom wall, a shearing top wall, and a periodic boundary condition in the shear direction, while the wall-like obstacle is fully immersed in the grains. Each system is studied through a time-averaged analysis then the fluctuations are characterized from the instantaneous force time series.The macroscopic inertial number built from the shear velocity and the confinement pressure imposed to the system turns out to be the main control variable of both the mean dynamics and the fluctuations in the systems. An empirical law has been established to predict the mean force transmission on the obstacle as a function of the macroscopic inertial number for each of the two systems, and the measurement of local strain and stress tensors revealed that the granular flow µ(I)-rheological law is respected nearly everywhere in the samples. The autocorrelations of force signals on the obstacle at the mesoscopic scale revealed the presence of a memory effect of both systems at low inertial numbers which vanishes with the transition from the quasistatic to the dense inertial flow regimes. The force distributions at three different spatial scales are also controlled by the macroscopic inertial number: for slow regimes the distributions are tightened and resemble Gaussian shapes, for fast regimes the distributions are rather exponential. Truncated log-normal probability density functions (with three parameters) have been established in order to predict empirically the force distributions on the obstacle.This work contributes to advance the knowledge on both the time-averaged and the fluctuating components of the force exerted on a wall subjected to a granular flow. The results enable to look forward with the modeling of gravity-driven systems approaching real flow conditions, thus allowing a comparison with laboratory experiments and full-scale measurements, with the aim of better designing of civil engineering structures impacted by avalanches.
Les études existantes s'intéressant au dimensionnement des structures paravalanches s'appuient généralement sur des signaux de force lissés dans le temps. Cependant, le caractère hétérogène de la neige en écoulement est responsable de fortes fluctuations systématiquement observées. Cette thèse a pour objectif de caractériser les fluctuations de force exercées sur un obstacle surversé par un écoulement granulaire. Des modélisations numériques par la méthode des éléments discrets sont mises en œuvre pour simuler l'interaction entre la neige, représentée par un ensemble plan de particules sphériques, et un mur immobile et indéformable. Une particularité de ce travail réside dans l'étude d'une gamme très large de régimes d'écoulement, de quasistatique à collisionnel. Deux systèmes modèles sont développés dans le but de focaliser la zone d’étude en amont de l’obstacle, et de permettre le contrôle des variables macroscopiques de l’écoulement (vitesse de cisaillement, pression de confinement, tailles des systèmes). Le premier confine les grains entre quatre parois dont l’une impose un cisaillement à vitesse constante, alors que les signaux de force sont mesurés sur la paroi faisant face au cisaillement. Le second système confine les grains entre deux parois (dont une cisaillante) et une condition aux limites périodique dans la direction du cisaillement, alors que le mur est immergé dans les grains. Chaque système est étudié via une analyse moyenne puis les fluctuations sont caractérisées à partir des signaux de force instantanés.Le nombre inertiel macroscopique construit sur la vitesse de cisaillement et la pression de confinement imposées au système s'avère être une variable de contrôle à la fois de la dynamique moyenne et des fluctuations dans les deux systèmes. Une loi empirique a été établie pour chacun des systèmes pour prédire la transmission de force moyenne sur l'obstacle en fonction du nombre inertiel macroscopique, et la mesure de grandeurs locales a révélé que la loi rhéologique µ(I) des milieux granulaires en écoulement est respectée quasiment partout. Les autocorrélations des signaux de force sur le mur à l'échelle mésoscopique ont révélé l'existence d'un effet mémoire des systèmes aux faibles nombres inertiels, disparaissant avec la transition vers le régime dense inertiel. Les distributions de forces à trois échelles spatiales différentes sont également contrôlées par le nombre inertiel macroscopique : aux régimes lents les distributions sont resserrées et approchent une forme Gaussienne, aux régimes rapides les distributions sont exponentielles. Des lois de probabilité log-normales tronquées à trois paramètres ont été établies afin de prédire de façon empirique les distributions de force sur l'obstacle.Ce travail contribue à approfondir les connaissances sur la composante moyenne et les fluctuations de force subies par un obstacle soumis à un écoulement granulaire. Les résultats obtenus permettent d'envisager la modélisation de systèmes gravitaires s'approchant des conditions réelles d'écoulements, permettant ainsi la comparaison avec des expérimentations de laboratoire dans le but de mieux dimensionner les structures de génie-civil.