Análisis comparativo de modelos matemáticos para el COVID-19 en Bogotá

Figuras Desde su aparición en Wuhan en diciembre de 2019, el nuevo coronavirus SARS-CoV-2 (COVID-19) se ha convertido en el mayor problema de salud pública que ha enfrentado la humanidad en las últimas décadas. El modelamiento matemático del COVID-19 es una herramienta importante para entender la dinámica de transmisión y control de la pandemia en diferentes lugares. En esta tesis se presenta una comparación de tres modelos matemáticos tipo SIR (Susceptibles-Infectados-Recuperados) aplicados a los casos concretos de COVID-19 en la ciudad de Bogotá (Colombia). Los modelos seleccionados fueron el modelo SEIR-NDA (Lin et. al., 2020) [48], el modelo SIR-híbrido (Willis et. al., 2020) [75], y el modelo SIR-macro (Eichenbaum et. al., 2020) [34]. Estos modelos se utilizaron para predecir varios aspectos de la pandemia tales como el número de infectados, muertes y la fecha del pico pandémico; así mismo para evaluar el impacto de las medidas de confi namiento y otras intervenciones en el comportamiento de la pandemia de COVID-19 en la ciudad de Bogotá. Los resultados obtenidos indican que los modelos SEIR-NDA y SIR-híbrido predicen correctamente la fecha del pico pandémico (agosto 5, 2020), el número de infectados en un 70-88% y el tiempo de decaimiento del primer pico de la pandemia con el 90% de efectividad cuando se comparan con los datos recolectados hasta la fecha. Las discrepancias entre los resultados obtenidos a través de los modelos y los datos recolectados pueden atribuirse a la incertidumbre que existe en los parámetros claves de los modelos. Por su parte, el modelo SIR-macro provee evidencia convincente acerca del impacto positivo que las estrictas medidas de confinamiento y mitigación adoptadas en la ciudad de Bogotá tuvieron en la reducción del número de fallecidos a causa del COVID-19, de acuerdo con este modelo se estima que aproximadamente el 83% de vidas en la ciudad de Bogotá fueron salvadas al implementar medidas de contención drásticas si se compara con la cantidad de muertes esperadas de acuerdo con el modelo SIR sin ningún tipo de medidas para reducir la tasa de contagio. Por lo tanto, con base a los resultados obtenidos de los diferentes modelos, se infiere que la predicción del comportamiento del brote de COVID-19 a través de los modelos SIR puede usarse para planificar y preparar los sistemas de salud en la ciudad de Bogotá y así evitar el colapso del sistema hospitalario. Así mismo, los resultados sugieren que la transmisión del COVID-19 pudo controlarse en la ciudad de Bogotá gracias a las medidas y las políticas de contención implementadas para controlar la tasa de infección desde el inicio del brote pandémico. (Texto tomado de la fuente) Since its emergence in Wuhan in December 2019, the new coronavirus SARS-CoV-2 (COVID-19) has become the biggest public health problem humanity has faced in recent decades. The mathematical modeling of COVID-19 is an important tool to understand the dynamics of transmission and control of the pandemic in different places. This thesis presents a comparison of three mathematical models type SIR (Susceptible-Infected-Recovered) applied to speci c cases of COVID-19 in the city of Bogotá (Colombia) . The selected models were the SEIR-NDA (Lin et. Al., 2020) [48], the SIR-hybrid model (Willis et. Al., 2020) [75] and the SIR-macro model (Eichenbaum et. Al., 2020) [34]. These models were used to predict various aspects of the pandemic such as the number of infected, deaths and the date of the pandemic peak; Likewise, to evaluate the impact of con nement measures and other interventions on the behavior of the COVID-19 pandemic in the city of Bogotá. The results obtained indicate that the SEIR-NDA and SIR-hybrid models correctly predict the date of the pandemic peak (August 5, 2020), the number of infected by 70-88% and the decay time of the rst peak of the pandemic with 90% effective, when compared to data collected to date. The discrepancies between the results obtained through the models and the data collected can be attributed to the uncertainty that exists in the key parameters of the models. For its part, the SIR-macro model provides convincing evidence about the positive impact that the strict con nement and mitigation measures adopted in the city of Bogot a had on reducing the number of deaths due to COVID-19, according to this model estimates that approximately 83% of lives in the city of Bogotá were saved by implementing drastic containment measures when compared to the number of deaths expected according to the SIR model without any measures to reduce the contagion rate. Therefore, based on the results obtained from the different models, it is inferred that the prediction of the behavior of the COVID-19 outbreak through the SIR models can be used to plan and prepare the health systems in the city of Bogotá and thus avoid the collapse of the hospital system. Likewise, the results suggest that the transmission of COVID-19 could be controlled in the city of Bogotá thanks to the containment measures and policies implemented to control the infection rate since the beginning of the pandemic outbreak. Maestría Magíster en Matemática Aplicada Cálculo Científico y Modelamiento Matemático