Development of a simple electron trajectory reconstruction algorithm in two dimensions

U kompaktnom mionskom solenoidu (engl. Compact Muon Solenoid (CMS)) elektroni bivaju detektirani prolazeći kroz više slojeva silicijskih piksel detektora. Elektroni se nalaze u magnetskom polju pa je njihova putanja kružna te ju je moguće definirati znajući kroz koje je piksele elektron prošao. Putanja je definirana radijusom i središtem kružnice. Poznavajući navedeno možemo izračunati količinu gibanja elektrona koja je jednoznačno definirana radijusom. Cilj ovog rada je pronaći radijus generirane putanje elektrona te usporediti vrijednosti dobivene za putanje koje su generirane bez relativističkog i s relativističkim pristupom. Putanju generiramo numeričkim rješavanjem jednadžbe Lorentzove sile koristeći metodu Runge-Kutta 4, a radijus pronalazimo iz sjecišta putanje s koncentričnim kružnicama definiranog radijusa. Dobiveni rezultati razlikuju se za nekoliko redova veličine, pri čemu se rezultati, koji su nastali koristeći relativistički pristup, podudaraju s vrijednostima iz literature.
In a Compact Muon Solenoid (CMS) electrons are detected by passing through multiple layers of silicon pixel detectors. Electrons are found in the magnetic field, so their path is circular and it is possible to define it by knowing which pixels the electron passed through. The path is defined by the radius and center of the circle. Knowing the above, we can calculate the momentum of electron, which is uniquely determined by the radius. The goal of this thesis is to find the radius of the generated electron path and compare the values obtained for trajectories generated without relativistic and with relativistic approach. We generate the trajectory by numerically solving the Lorentz force equation using the Runge-Kutta 4 method and the radius is found from the intersection of the path with concentric circles of a defined radius. The obtained results differ by several orders of magnitude, where the results, obtained using the relativistic approach, coincide with the values from the literature.