Comparación de algunos métodos de regresión alternativa vs. Estadística Bayesiana usando MCMC

En el presente trabajo se pretenden abordar cuatro técnicas de regresión lineal simple y múltiple, no usuales, las cuales forman parte de una gran variedad de métodos estadísticos conocidos como métodos robustos. Estos métodos en su orden son: regresión MINMAD, MINMAXAD, MINSADBED y MINSADBAD, son contracciones de las frases en inglés con su respectivo significado y metodología. Se realizará su definición, representación geométrica cuando fuere posible, representación matricial, reducción a un problema de Programación Lineal, descripción de algunos algoritmos. Finalmente se realizará una comparación aplicada utilizando metodología Bayesiana, estimando parámetros mediante Cadenas de Markov y Métodos Montecarlo, metodología conocida como MCMC. In this master's thesis we study four relatively unusual techniques of simple and multiple linear regression, which are part of the so-called robust statistical methods. These techniques are known respectively as MINMAD, MINMAXAD, MINSADBED and MINSADBAD (their English abbreviations). We present their definitions, geometric representations (when possible), matrix representations, reductions to linear programming problems and a description of their algorithms. We also perform an applied comparison by means of Bayesian methods and parameter estimation via MCMC (Markov Chains and Montecarlo methods).