BILJEŠKA O PROJEKCIJAMA APROKSIMATIVNOG LIMESA

Ako je X = {Xg, pab, A} običan inverzni sistem T2 - prostora sa savršenim veznim preslikavanjima, tada su i projekcije p^: lim X—^X^ savršene [9, Theorem 7]. Primjerom 2.2 dokazuje se da to nije istina za aproksimativne inverzne sisteme. Glavni teorem rada (Theorem 2.1) tvrdi da su projekcije p^ savršene ako su prostori X^ lokalno kompaktni topološki kompletni (A - kompaktni) a vezna preslikavanja savršena. Spomenuti primjer 2.2 pokazuje da se lokalna kompaktnost u teoremu 2.1 ne može izostaviti. Autoru nije poznato da U se topološka kompletnost (| A| - kompaktnost) može izostaviti.
The main purpose of this paper is to prove that ifK — {X^, p^h. A} is an approximate inverse system of locally compact topologically complete (^41)- compact) spaces and perfect bonding mappings, then the projections are perfect. An example which shows that the local compactness cannot he omitted is also given.