On matrix symmetrization and sparse direct solvers

We investigate algorithms for finding column permutations of sparse matrices in order to have large diagonal entriesand to have many entries symmetrically positioned around the diagonal. The aim is to improve the memory and running time requirements of a certain class of sparse direct solvers.We propose efficient algorithms for this purpose by combining two existing approaches and demonstratethe effect of our findings in practice using a direct solver. In particular, we show improvements in a number of components of the running time of a sparse direct solver with respect to the state of the art on a diverse set of matrices.; Nous étudions des algorithmes pour trouver des permutations de colonnes de matrices creuses afin d’avoir de grandes entrées sur la diagonaleet d’avoir de nombreuses entrées symétriquement positionnées autour de la diagonale. Notre but est d’améliorer la mémoire et le temps d’exécution d’unecertaine classe de solveurs directs creux. Nous proposons des algorithmes efficaces à cet effet en combinant deux approches existantes et exposons l’effet de nos résultats dans la pratique en utilisant un solveur direct. En particulier, nous montrons des améliorations dans de plusieurs components du temps d’exécution d’un solveur direct creux par rapport à l’état de l’art sur un ensemble divers de matrices