Linear Stability of Thin Liquid Film On Solid Surface Under Effect of Apolar and Electrostatic Forces

Kestabilan lapisan tipis cecair pada permukaan pepejal di bawah kuasa kutub dan elektrostatik dikaji. Aliran ditunjukkan oleh persamaan Navier–Stokes dua dimensi dipasangkan dengan persamaan penerusan serta digabungkan dengan garisan sempadan. Lapisan tipis adalah dimodelkan sebagai cecair Newtonian dua dimensi ketumpatan, ρ dan kelikatan, μ mengalir pada permukaan mendatar. Lapisan tebal purata, h 0 adalah dianggap cukup tebal untuk mengabaikan kesan graviti dan dihadkan oleh gas pasif serta ditambah pada sisinya kepada infiniti (model dua dimensi). Kuasa jasad pada persamaan Navier–Stokes telah diubahsuai dengan mengambil kira interaksi di antara (kuasa kutub dan elektrostatik) lapisan cecair dengan permukaan pepejal disebabkan oleh kuasa kutub dan elektrostatik. Pengubahsuaian persamaan Navier–Stokes dengan gabungan garisan sempadan diselesaikan dengan menggunakan persamaan panjang gelombang untuk mendapatkan persamaan tidak lurus evolusi permukaan–permukaan lapisan. Bahagian kuasa elektrostatik adalah lebih besar dalam nilai kuasa kutub dan berpengaruh terhadap sifat lapisan tipis serta kesan utama pada sifat–sifat tenaga bebas berlebihan, kadar penambahan, kadar penambahan maksimum, nombor gelombang natural, nombor gelombang berpengaruh dan masa pecahan. Maka, teori linear adalah kurang menunjukkan sifat-sifat kestabilan lapisan. Pengiraan menunjukkan bahawa kuasa kutub dan elektrostatik hanya boleh digunakan untuk penghasilan lapisan mendatar dengan ketebalan h 0 0 is assumed to be thin enough to neglect the gravitational effect and bounded above by a passive gas and laterally extends to infinity (two–dimensional model). The body force term in the Navier–Stokes equation is modified by the inclusion of excess intermolecular interactions (apolar and electrostatic forces) between fluid film and the solid surface owing to apolar and electrostatic forces. The modified Navier–Stokes equation with associated boundary conditions is solved under long wave approximation method to obtain a nonlinear equation of evolution of the film interface. The results indicated that the behavior of the growth rate (Figure 2(a) and 2(b)) is a wave reducing in size and gradually disappearing altogether, whereas the value of growth rate starts at negative values and then increases gradually until it reaches the highest point, after which it decrease gradually until it disappears with increase in film thickness to reach stabilization which equals zero. This situation occurs when the film thickness is