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Homotopic approach for turnpike and singularly perturbed optimal control problems

Authors :
Olivier Cots
Boris Wembe
Joseph Gergaud
Cots, Olivier
Algorithmes Parallèles et Optimisation (IRIT-APO)
Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT)
Université Toulouse 1 Capitole (UT1)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées
Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP)
Source :
ESAIM: Proceedings and Surveys, Vol 71, Pp 43-53 (2021)
Publication Year :
2021
Publisher :
EDP Sciences, 2021.

Abstract

The first aim of this article is to present the link between the turnpike property and the singular perturbations theory: the first one being a particular case of the second one. Then, thanks to this link, we set up a new framework based on continuation methods for the resolution of singularly perturbed optimal control problems. We consider first the turnpike case, then, we generalize the approach to general control problems with singular perturbations (that is with fast but also slow variables). We illustrate each step with an example.<br />Dans cet article nous présentons le lien entre les points de vue turnpike et perturbations singulières en contrôle optimal en montrant notamment que le premier est un cas particulier du second. Ce lien important nous permet de mettre sur pieds une nouvelle approche de résolution numérique, basée sur les méthodes homotopiques, des problèmes de contrôle optimal perturbés singulièrement. Tout d'abord on s'intéresse aux cas turnpike, puis on généralise l'approche au cas perturbations singulières (marqués par la présence de variables lentes); chaque partie étant illustrée par un exemple.

Details

ISSN :
22673059
Volume :
71
Database :
OpenAIRE
Journal :
ESAIM: Proceedings and Surveys
Accession number :
edsair.doi.dedup.....1a17c4f4e0c235026ac34d64d26fee76