Back to Search Start Over

Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité

Un résultat de connexité pour les variétés analytiques p-adiques. Privilège et noethérianité

Authors :
Jérôme Poineau
Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest
Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
AGROCAMPUS OUEST
Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR )
Université de Rennes 1 ( UR1 )
Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 )
Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS )
Source :
Compositio Mathematica, Compositio Mathematica, 2008, 144 (1), pp.107-133, Compositio Mathematica, Foundation Compositio Mathematica, 2008, 144 (1), pp.107-133
Publication Year :
2008
Publisher :
HAL CCSD, 2008.

Abstract

Let $k$ be a non-Archimedean field, $X$ a $k$-affinoid space and $f$ an analytic function over $X$. We precisely describe how the geometric connected components of the spaces $\{x \in X, |f(x)| \ge \varepsilon\}$ behave with regards to $\varepsilon$. We also obtain a result concerning privileged neighbourhoods and adapt a theorem from complex analytic geometry about Noetherianity for germs of analytic functions.<br />Comment: Slight improvements of theorems 1 and 2. Final version. 46 pages

Details

Language :
French
ISSN :
0010437X and 15705846
Database :
OpenAIRE
Journal :
Compositio Mathematica, Compositio Mathematica, 2008, 144 (1), pp.107-133, Compositio Mathematica, Foundation Compositio Mathematica, 2008, 144 (1), pp.107-133
Accession number :
edsair.doi.dedup.....1f82dca57e20fcac5e0447804804a683