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Geometric and numerical methods in the contrast imaging problem in nuclear magnetic resonance

Authors :
Olivier Cots
Bernard Bonnard
Pierre Martinon
Mathieu Claeys
Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] (IMB)
Université de Bourgogne (UB)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Équipe Méthodes et Algorithmes en Commande (LAAS-MAC)
Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes (LAAS)
Université Toulouse Capitole (UT Capitole)
Université de Toulouse (UT)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Toulouse (UT)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)
Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Université de Toulouse (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP)
Université de Toulouse (UT)-Université Toulouse Capitole (UT Capitole)
Université de Toulouse (UT)
Mathematics for Control, Transport and Applications (McTAO)
Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM)
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique (CMAP)
École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems (Commands)
École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École polytechnique (X)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Saclay - Ile de France
Institut de Mathématiques de Bourgogne [Dijon] ( IMB )
Université de Bourgogne ( UB ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS )
Équipe Méthodes et Algorithmes en Commande ( LAAS-MAC )
Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes [Toulouse] ( LAAS )
Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ) -Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse ( INSA Toulouse )
Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Paul Sabatier - Toulouse 3 ( UPS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Institut National Polytechnique [Toulouse] ( INP ) -Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse ( INSA Toulouse )
Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université Paul Sabatier - Toulouse 3 ( UPS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS )
Mathematics for Control, Transport and Applications ( McTAO )
Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM )
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria )
Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique ( CMAP )
École polytechnique ( X ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS )
Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems ( Commands )
Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -École polytechnique ( X ) -Unité de Mathématiques Appliquées ( UMA )
École Nationale Supérieure de Techniques Avancées ( Univ. Paris-Saclay, ENSTA ParisTech ) -École Nationale Supérieure de Techniques Avancées ( Univ. Paris-Saclay, ENSTA ParisTech ) -Inria Saclay - Ile de France
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique ( CMAP )
Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Franche-Comté (UFC)
Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université Bourgogne Franche-Comté [COMUE] (UBFC)-Université de Bourgogne (UB)
Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National Polytechnique (Toulouse) (Toulouse INP)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J)-Université Toulouse 1 Capitole (UT1)
Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées
Centre National de la Recherche Scientifique - CNRS (FRANCE)
Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT (FRANCE)
Institut National de la Recherche en Informatique et en Automatique - INRIA (FRANCE)
Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse - INSA (FRANCE)
Institut Supérieur de l'Aéronautique et de l'Espace - ISAE-SUPAERO (FRANCE)
Université de Bourgogne - UB (FRANCE)
Université Toulouse III - Paul Sabatier - UT3 (FRANCE)
Université Toulouse - Jean Jaurès - UT2J (FRANCE)
Ecole Polytechnique (FRANCE)
Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes - LAAS (Toulouse, France)
Institut National Polytechnique de Toulouse - Toulouse INP (FRANCE)
Source :
Acta Applicandae Mathematicae, Acta Applicandae Mathematicae, 2015, 135 (1), pp.5-45. ⟨10.1007/s10440-014-9947-3⟩, Acta Applicandae Mathematicae, Springer Verlag, 2015, 135 (1), pp.5-45. 〈10.1007/s10440-014-9947-3〉, Acta Applicandae Mathematicae, Springer Verlag, 2015, 135 (1), pp.5-45. ⟨10.1007/s10440-014-9947-3⟩
Publication Year :
2015
Publisher :
HAL CCSD, 2015.

Abstract

International audience; In this article, the contrast imaging problem in nuclear magnetic resonance is modeled as a Mayer problem in optimal control. The optimal solution can be found as an extremal, solution of the Maximum Principle and analyzed with the techniques of geometric control. This leads to a numerical investigation based on so-called indirect methods using the HamPath software. The results are then compared with a direct method implemented within the Bocop toolbox. Finally lmi techniques are used to estimate a global optimum.

Subjects

Subjects :
[ MATH.MATH-OC ] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
[ MATH ] Mathematics [math]
Partial differential equation
business.industry
Moment optimization
[SDV.IB.IMA]Life Sciences [q-bio]/Bioengineering/Imaging
Applied Mathematics
Numerical analysis
Direct method
Geometric optimal control
Shooting and continuation techniques
Optimal control
Contrast imaging
Calcul parallèle, distribué et partagé
Nuclear magnetic resonance
Maximum principle
Software
Geometric control
Contrast imaging in NMR
[MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
[MATH]Mathematics [math]
business
[ SDV.IB.IMA ] Life Sciences [q-bio]/Bioengineering/Imaging
Mathematics

Details

Language :
English
ISSN :
01678019 and 15729036
Database :
OpenAIRE
Journal :
Acta Applicandae Mathematicae, Acta Applicandae Mathematicae, 2015, 135 (1), pp.5-45. ⟨10.1007/s10440-014-9947-3⟩, Acta Applicandae Mathematicae, Springer Verlag, 2015, 135 (1), pp.5-45. 〈10.1007/s10440-014-9947-3〉, Acta Applicandae Mathematicae, Springer Verlag, 2015, 135 (1), pp.5-45. ⟨10.1007/s10440-014-9947-3⟩
Accession number :
edsair.doi.dedup.....3e590b10607c67abb83f0865f29735e2

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Authors Abstract Subjects Details