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Large time behavior of weakly coupled systems of first-order Hamilton-Jacobi equations

Authors :
Olivier Ley
Fabio Camilli
Vinh Duc Nguyen
Paola Loreti
Dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate (MeMoMat)
Università degli Studi di Roma 'La Sapienza' = Sapienza University [Rome]
Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
AGROCAMPUS OUEST
Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
ANR-07-BLAN-0361,KAMFAIBLE,Hamilton-Jacobi et théorie KAM faible : à l'interface des EDP, systèmes dynamiques lagrangiens et symboliques(2007)
Università degli Studi di Roma 'La Sapienza' = Sapienza University [Rome] (UNIROMA)
Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest
Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes)
Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 1 (UR1)
Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST
Source :
Nonlinear Differential Equations and Applications, Nonlinear Differential Equations and Applications, Springer Verlag, 2012, 19 (6), pp.719-749. ⟨10.1007/s00030-011-0149-7⟩, Nonlinear Differential Equations and Applications, 2012, 19 (6), pp.719-749. ⟨10.1007/s00030-011-0149-7⟩
Publication Year :
2012
Publisher :
HAL CCSD, 2012.

Abstract

We show a large time behavior result for class of weakly coupled systems of first-order Hamilton–Jacobi equations in the periodic setting. We use a PDE approach to extend the convergence result proved by Namah and Roquejoffre (Commun. Partial. Differ. Equ. 24(5–6):883–893, 1999) in the scalar case. Our proof is based on new comparison, existence and regularity results for systems. An interpretation of the solution of the system in terms of an optimal control problem with switching is given.

Details

Language :
English
ISSN :
10219722 and 14209004
Database :
OpenAIRE
Journal :
Nonlinear Differential Equations and Applications, Nonlinear Differential Equations and Applications, Springer Verlag, 2012, 19 (6), pp.719-749. ⟨10.1007/s00030-011-0149-7⟩, Nonlinear Differential Equations and Applications, 2012, 19 (6), pp.719-749. ⟨10.1007/s00030-011-0149-7⟩
Accession number :
edsair.doi.dedup.....44eb610b39da80dcad8d5c8951442e7c