LA (-5)-DEMI-RECONSTRUCTIBILITÉDES RELATIONS BINAIRES CONNEXES FINIES

Given a binary relation R of basis E ,wedefine its dual R *by R *(x,y )=R (y,x ).Arelation R is self-dual if it is isomorphic to R *. A binary relation R 0 is hemimorphic to R ,ifitisisomorphicto R or to R *. A binary relation R is d -half-reconstructible if it is determined by its restrictions of cardinality d , up to hemimorphism. In this paper we obtain : The finite connected binary relations of cardinality n =12 are (n -5)-half -reconstructible Etant donnée une relation binaire R ,debase E ,ondéfinit sa duale R *par R *(x,y )=R (y,x ).Larelation R est dite auto-duale si elle est isomorphe ` a R *.Unerelationbinaire R 0 est hémimorphe ` a R , si elle est isomorphe `a R ou `a R *. Une relation binaire est d -demi-reconstructible, si el le est déterminée par la donnée de ses restrictions de cardinal d ,` a l’hémimorphie pr`es. Dans ce papier, nous montrons que : Les relations binaires connexes finies de cardinal n =12 sont (n -5)-demi-reconstructibles.