Fractional Integration and Its Influence on Unit Root and Co- Integration Analysis

Este estudo avalia o poder dos testes tradicionais de raízes unitárias e de co-integração, quando aplicados em processos estocásticos fracionariamente integrados no intervalo 0 ≤ d ≤ 1 . Foram conduzidas simulações de Monte Carlo para avaliar a sensibilidade dos testes de raízes unitárias em distinguir as condições I(1) − I(0) das condições fracionárias. Nossos resultados mostraram que os testes possuem individualmente baixo poder quando aplicados em séries pequenas com memória longa. No entanto, percebemos que sob determinadas condições os testes de raízes unitárias podem apresentar resultados que podem ajudar a evitar o problema da super-diferenciação na análise de estacionariedade das séries. Na análise de co-integração, considerando alternativas fracionárias no intervalo 0 ≤ d ≤ 0.6, encontramos condições que podem conduzir a resultados satisfatórios This study assesses the power of traditional unit root and co-integration tests when they are applied to fractionally integrated stochastic processes in the 0 ≤ d ≤ 1 range. Monte Carlo simulations were conducted to evaluate the sensitivity of the unit root tests in distinguishing the I(1)−I(0) conditions of the fractional conditions. Our results showed that unit root tests have individually low power when applied to small sample series with long-memory. However, we found that under specific conditions the unit root tests can produce results that can help avoid the over-differentiation problem. In the co-integration analysis for fractional alternatives on the interval 0 ≤ d ≤ 0.6, we found some conditions that can lead to satisfactory results