Quelle est la dimension du massif karstique de la Sainte-Baume ?

Which is the dimension of the karstic massif of Sainte Baume (B. du Rh Var ; France) ? Elements for a spatial and fractal theory of the karst. The dimension of the surface of Sainte Baume and its neighbourhood is close to 2,2. This value has been obtained by the study of 5 contour lines (from 400 to 800 m) and 5 topographic profiles (3 N -and 2 E -W). 3 methods were used for contour lines : box counting (DB) ; the information dimension (Di) and surface -perimeter relation (Δ(p)). Three methods have been used for topographic profiles : the power spectrum (DSPEC) ; statistics MS (DR/S) and variogramme (DVAR). Average results are : (DB) = 1,20 ; Di = 1,23 ; (Δ(p))= 1.32 ; DSPEC =1,17 ; DR/S 1,24 ; DVAR = 1,23. Thus, the surface of Sainte Baume and its neighbourhood is fractal. It means, theoretically, that Saint Baume can be characterised by an infinite surface in a bounded volume. This first approach focuses on karst surface approach, cave systems approach will be presented in a following paper (in this review). This result raises numerous geomorphologie questions. How to calculate a specific erosion ? How to think forms in a theoretical frame which could developed out of the Euclidean geometry conventions ? How to think an essentially irregular morphology ? Elements of answer are brought on a theoretical plan. They constitute the first elements of a karst geometrical theory. Calculation of the specific erosion points out the problem of the size of the surface used. Due to fractal theories, this size is relative to the observation scale used. To be significant, specific erosion calculation needs the use of a efficient scale , in regard of the erosion processes studied. Furthermore, specific erosion expresses only a balance of mass, not a morphogenesis. It corresponds to a chronological approach of the karst. Two dynamics can be distinguished in surface morphogenesis. In one hand, increase of the mean slopes is named spatial differentiation, in another hand, decrease of this value is classically called : aplanation or levelling. These 2 dynamics imply the wearing away of spatially various material. It takes place essentially around talwegs during the differentiation stage, around the crest during levelling. Thus morphology, space are important factors of the dynamics in the work. Space is not only a support, but an actor in morphogenesis.
La dimension de la surface de la Sainte-Baume et de ses environs (Bouches-du-Rhône-Var ; France) est peu différente de 2,2. Cette valeur a été obtenue par l'étude de cinq courbes de niveau (de 400 à 800 m) et de cinq profils topographiques (trois N -S et deux E -W). Trois méthodes ont été utilisées pour les courbes de niveau : le comptage de boîtes (DB) ; la dimension d'information (Di) et la relation : surface -périmètre (Δ(p)). Trois méthodes ont été utilisées pour les profils topographiques : le spectre puissance (DSPEC) ; la statistique R/S (DR/S) et le variogramme (DVAR). Les résultats moyens sont : (DB) = 1,20 ; Di = 1,23 ; Δ(p) = 1,32 ; DSPEC — 1,17 ; DR/S = 1,24 ; DVAR = 1,23. La surface de la Sainte-Baume et ses environs est donc fractale. La taille de la surface de la Sainte-Baume est donc, infinie, en théorie. Seul le volume limité par cette surface est fini. Cette première approche exclut totalement l'endokarst. Celui-ci sera envisagé dans le prolongement de ce travail à paraître dans cette revue. Ce résultat soulève de nombreuses questions géomorphologiques. Comment calculer une érosion spécifique ? Comment penser les formes dans un cadre théorique qui n'est plus seulement celui de la géométrie euclidienne ? Comment penser une morphologie essentiellement irrégulière ? Des éléments de réponse sont apportés sur un plan théorique. Ils constituent les premiers éléments d'une théorie géométrique du karst. Le calcul de l'érosion spécifique ne semble avoir un sens que lorsque la quantité érodée est divisée par une surface dont la taille est calculée avec une jauge qui constitue une échelle significative pour le processus d'érosion étudié. L'érosion spécifique exprime seulement un bilan de masse, pas une réalisation de formes. Elle correspond à une approche chronologique du karst. La morphogenèse en surface peut être divisée en deux dynamiques. L'accroissement de la valeur moyenne des pentes que nous nommons différenciation spatiale. La réduction de la valeur moyenne des pentes, classiquement appelée : aplanissement. Ces deux dynamiques impliquent un départ de matière spatialement hétérogène. Essentiellement au niveau des talwegs lors de la différenciation spatiale et inversement au niveau des crêtes lors de l'aplanissement. L'espace est donc un facteur important de la dynamique à l'œuvre. L'espace ne doit pas seulement être considéré comme un support. C'est un acteur.
Martin Philippe. Quelle est la dimension du massif karstique de la Sainte-Baume ?. In: Karstologia : revue de karstologie et de spéléologie physique, n°35, 1er semestre 2000. Le karst haut alpin du Kanin (Alpes juliennes, Slovénie-Italie) pp. 13-26.