Reticulados em corpos abelianos

Orientadores: Trajano Pires da Nobrega Neto, Reginaldo Palazzo Junior Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Neste trabalho, apresentamos novos resultados ao descrever reticulados gera­dos a partir da representação geométrica de ideais de corpos de números abelianos. O principal parâmetro pesquisado é a densidade de centro dos reticulados consi­derados. Deste modo, estendemos a famI1ia de Craig, no sentido de que existe uma contribuição para cada dimensão. São apresentados reticulados eficientes para o canal Rayleigh com desvanecimento e ligações entre os reticulados estudados e códigos BCH são estabelecidas Abstract: In this work we present new results in describing algebraic lattices generated from geometric representation of ideals in abelian number fields. The main parameter in this research is the center density of the considered lattices. This way, we extend the Craig's family in the sense that there is a contribution to each dimension. Efficient lattices to the Rayleigh fading channel are presented and some links between the studied lattices and BCH codes are established. Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica