Arbogast: Higher order automatic differentiation for special functions with Modular C

International audience; This high-level toolbox for the calculus with Taylor polynomials is named after L.F.A. Arbogast (1759-1803), a French mathematician from Strasbourg (Alsace), for his pioneering work in derivation calculus.``Arbogast'' is based on a well-defined extension of the C programming language, Modular C, and places itself between tools that proceed by operator overloading on one side and by rewriting, on the other. The approach is best described as contextualization of C code because it permits the programmer to place his code in different contexts — usual math or AD — to reinterpret it as a usual C function or as a differential operator.Because of the type generic features of modern C, all specializations can be delegated to the compiler.The HOAD with arbogast is exemplified on families of functions of mathematical physics and on models for complex dielectric functions used in optics.; Cette boite à outil pour le calcul avec les polynômes de Taylor est nommé aprs L.F.A. Arbogast (1759-1803), mathématicien français de Strasbourg, Alsace, pour son travail pionnier sur lecalcul des dérivations.``Arbogast'' est basé sur une extension du langage de programmation C, Modular C, et se place entre des outil travaillant avec la surcharge d'opérateurs et ceux faisant de la réécriture.L'approche est mieux décrit en tant que contextualisation de code C, car il permet au programmeur de placer son code en contextes différents - habituellement mathématique ou DA - pour le réinterprêter comme fonction C usuelle ou comme opérateur différentiel. Due au caractéristiques de généricité de types du C moderne, toute spécialisation peut être déléguée au compilateur. La différentiation automatique à haut degrée avec arbogast est exemplifiee avec des familles de fonction de physique mathématiques et avec des modèles de fonctions diélectriques complexesutilisées en optique.