Allocation Rules for Networks Inspired by Cooperative Game-Theory

EnglishThis survey presents theories of how players should allocate the value generated by their cooperation when their opportunities to cooperate are limited by or determined by a communication network. We present allocation rules, on one hand, for communication games, that is cooperative games enriched by a communication structure and on the other hand, for network games, in which the networks themselves are the building blocks that generate value. We focus mainly on allocation rules that in some sense generalize the Shapley value to settings with restricted communication but also present some other important allocation rules. To better understand the properties of various allocation rules, we present and compare the axiomatic properties that characterize each of them. Finally we present some areas of application of this theory: evaluating voters’ power as a function of their place in an ideological landscape, estimating an individual’s centrality and influence in a network, deriving rankings of the contenders in a competition based on their past performance, and finally the problem of sharing a common natural ressource, the so called river-sharing problem. francaisCette revue de la litterature presente des theories visant a determiner comment des joueurs doivent se partager la valeur de leur cooperation dans un cadre ou leurs opportunites de collaborer sont limitees ou entierement determinees par le reseau de communication qui les relie. Nous presentons des regles d’allocation d’une part dans le cadre de jeux de communication, c’est a dire des jeux cooperatifs enrichis par une structure de communication representee par un reseau, d’autre part pour des jeux de reseau dans lesquels ce sont les reseaux eux-memes qui engendrent la valeur. Nous nous interessons principalement aux regles d’allocation inspirees par la valeur de Shapley mais d’autres approches seront egalement presentees. Afin de souligner les particularites de differentes regles d’allocation nous presentons et comparons leurs proprietes axiomatiques. Enfin, nous presentons quelques domaines d’application de ces theories : l’evaluation du pouvoir des electeurs en fonction de leur place dans l’espace ideologique, l’evaluation de la centralite et de l’influence d’un joueur dans un reseau, le classement des athletes dans une competition sportive en fonction de l’historique de leurs performances, et enfin un probleme de partage de ressources naturelles.