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Systoles and diameters of hyperbolic surfaces

Authors :
Balacheff, Florent
Despré, Vincent
Parlier, Hugo
Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP)
Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille
Geometric Algorithms and Models Beyond the Linear and Euclidean realm (GAMBLE )
Inria Nancy - Grand Est
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Department of Algorithms, Computation, Image and Geometry (LORIA - ALGO)
Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA)
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA)
Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
University of Luxembourg [Luxembourg]
Laboratoire Paul Painlevé (LPP)
Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Source :
Kyoto Journal of Mathematics, Kyoto Journal of Mathematics, Duke University Press, 2022, Kyoto Journal of Mathematics, 2022, ⟨10.1215/21562261-2022-0040⟩
Publication Year :
2023
Publisher :
Duke University Press, 2023.

Abstract

In this article we explore the relationship between the systole and the diameter of closed hyperbolic orientable surfaces. We show that they satisfy a certain inequality, which can be used to deduce that their ratio has a (genus dependent) upper bound.<br />13 pages, 9 figures

Subjects

Subjects :
Mathematics - Differential Geometry
57K20. Secondary: 30F60 systole
systolic inequalities
Geometric Topology (math.GT)
hyperbolic surfaces
Mathematics::Geometric Topology
53C22
Mathematics - Geometric Topology
Differential Geometry (math.DG)
2020 Mathematics Subject Classification: Primary: 32G15
[MATH.MATH-GT]Mathematics [math]/Geometric Topology [math.GT]
FOS: Mathematics
diameter
geodesics

Details

ISSN :
21562261
Volume :
63
Database :
OpenAIRE
Journal :
Kyoto Journal of Mathematics
Accession number :
edsair.doi.dedup.....f1e2ab7fa9d351a6070d342ce5df7315
Full Text :
https://doi.org/10.1215/21562261-2022-0040
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