Global stability analysis for transonic shock buffeting

Experiments on transonic flow over an airfoil have revealed a characteristic oscillatory motion of the transonic shock location. This shock buffeting causes oscillatory wing loads that are detrimental to both lift generation and material fatigue. The description of this low-frequency shock oscillation shall be the subject of this thesis where special emphasis shall be directed at explaining the physical mechanisms underlying this phenomenon as well as efficient means in manipulating it. Iterative techniques, applied to direct numerical simulations and resulting in global modes, are expected to shed light on the dominant features that cause shock buffeting. So this memory will include a variety of techniques ranging from global stability analysis to direct numerical simulations of transonic flow subjected shock buffeting. In particular, the approach of this thesis will take as a starting point the work carried out by the team of Crouch. In this context, the objective of this thesis is the development of a digital tool making it possible to study the global stability of transonic flow for unspecified geometries. In this work, we will implement in the software elsA of ONERA, to obtain the basic flow and the achievement of the extraction of the Jacobin matrix of the RANS equations linearized. The purpose of this objective is to prove that we are able to find the actors responsible for the phenomenon of buffeting that appears on the upper surface of a bi-dimensional wing.
En configuration croisière d'un avion de transport civil, où les conditions de l'écoulement sont transsoniques, une augmentation de la vitesse ou de l'incidence, nécessaire par exemple lors d'un virage ou d'un changement d'altitude, peut générer des décollements sur l'extrados de l'aile par la recompression de l'écoulement ou par l'interaction onde de choc/couche limite plus forte. Ces décollements modifient la répartition de charge sur la voilure, donc la portance, et deviennent instables par les échappées tourbillonnaires dans le sillage lorsqu'ils sont étendus jusqu'au bord de fuite. Ces instabilités aérodynamiques, correspondent à la répartition spatiale et temporelle des décollements et de la position du choc. Elles modifient la charge de la voilure et par couplage excitent la structure sur ces modes propres, tremblement. Par conséquent, il apparaît intéressant d'approfondir l'étude des instabilités qu'on vient d'identifier à travers d'une nouvelle approche. De ce fait, ce mémoire s'orientera vers une analyse de stabilité linéaire globale d'un écoulement compressible turbulent soumis au phénomène de tremblement. En particulier, la démarche de cette thèse s'inspirera des travaux effectués par l'équipe de Crouch. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse est le développement d'un outil numérique permettant d'étudier la stabilité globale d'un écoulement compressible turbulent pour des géométries quelconques. Ce travail est essentiellement numérique, il mettra en oeuvre l'implémentation du code dans le logiciel elsA de l'ONERA, pour calculer le champ de base et réaliser l'extraction explicite de la jacobienne des équations RANS linéarisées. Cet objectif, a pour but de prouver qu'on est capable de retrouver les acteurs responsables du phénomène de tremblement qui apparaît à l'extrados d'une voilure bidimensionnelle. En vue de l'étude de la stabilité de l'écoulement, l'implémentation des méthodes numériques ainsi que leurs validations au sein du logiciel elsA, ont été réalisé avec succès. Une fois ce résultat est acquis, on s'intéressera, en particulier, à déterminer le spectre des modes propres, grâce aux techniques spécifiques fournies par la théorie de stabilité.