Principle of Mazur in higher dimension

International audience; The Mazur principle give simple conditions for an irreducible unramified F l-representation coming from a modular form of level Γ 0 (N p) to come for some modular form of level Γ 0 (N). The aim of this work is to give a generalization of this principle in higher dimension for some particular extended inner forms non quasi split of a unitary group studying the torsion cohomology classes of Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor type within its link with the local monodromy degeneracy.; Le principe de Mazur fournit des conditions simples pour qu'une F l-représentation irréductible non ramifiée provenant d'une forme modulaire de niveau Γ 0 (N p) provienne aussi d'une forme de niveau Γ 0 (N). L'objectif de ce travail est de proposer une généralisation de ce principe en dimension supérieure pour certaine formes intérieures étendues non quasi-déployée d'un groupe unitaire en étudiant la torsion dans la cohomologie des variétés de Shimura dites de Kottwitz-Harris-Taylor en lien avec la dégénérescence de la monodromie locale.