Experimental study and modelling of the mechanical response of polycrystalline ice under dynamic tensile loading : effect of the porosity

Hailstone impacts are a serious threat for the aeronautic field and can cause significant damages to a structure. Developing an accurate modelling of the mechanical response of ice when subjected to an impact is required to design robust structures protecting against ice impacts. Nevertheless, most of the constitutive models describing the behavior of ice under impact loadings are based on elasto-viscoplastic approaches with a scope limited to specific impact conditions. These models usually underestimate the role played by the ice dynamic tensile behavior, while the fragmentation properties of brittle-like materials have been shown to be strongly strain-rate and microstructure dependent. Moreover, the microstructure effect is systematically neglected in these models. These approximations are mostly due to a lack of knowledge about the parameters controlling the fragmentation mechanisms induced in ice. In a hailstone, the presence of pores in the microstructure is one of the most critical defect succeptible to initiate the fragmentation. Thus, this study aims to investigate the link between the ice porosity, induce damage mecanisms and the ice mechanical response to dynamic tensile loadings.To do so, highly instrumented spalling tests were conducted on isotropic polycrystalline ice samples with different levels of porosity. The spalling tests allowed to provide the first robust and reproducible set of data for the dynamic tensile strength of ice. Tensile strength and crack density are shown to increase with strain-rate unlike the results observed in the literature for quasi-static loadings. A tensile strength decreases with increasing porosity is also observed. We assumed that the critical stress level needed to trigger a crack from a porosity is a function of the porosity size in order to take into account this porosity effect.In parallel with the experimental tests, the Denoual-Forquin-Hild anisotropic damage model was used to predict the dynamic tensile behavior of ice. The density of critical defects (an input parameter) is determined from two different approaches. In the first one, the distribution of critical defects is considered to be a power law of the applied tensile stress, by applying the so-called Weibull model on bending test results. The second approach is based on extracting from micro-computed X-rays analysis the true porosity size distributions of ice samples. The theory of the linear elastic fracture mechanics is used as a failure criterion to convert the porosity size into a critical stress of activation. The solutions of both approaches are detailed and compared with the experimental results. Numerical simulations of spalling tests are also conducted using the Denoual-Forquin-Hild model. We observe a more precise prediction on a larger strain-rate interval when the critical defect density considered is based on the true pore size distribution extracted from tomography rather than the statistical distribution provided by the Weibull model. The results of the numerical simulations are in excellent agreement with the experimental observations, thus corroborating the main effect of the pore populations on the fragmentation initiation in porous ice. These results highlight the need to consider both the ice microstructure (and especially the porosity) and its dynamic tensile behavior as essential factors to model the behavior of hailstones and properly predict their damage effect on structures upon impact.; Les impacts de grêlons peuvent induire de sérieux dégâts sur les aéronefs allant jusqu'à menacer l'intégrité même de la structure. Afin de concevoir des structures résistantes à ces impacts, il est dans un premier temps nécessaire de modéliser efficacement la réponse mécanique de la glace lorsque soumise aux conditions de chargement typiques d'un impact. Toutefois, la plupart des modèles visant à simuler les impacts de glace se basent sur des rhéologies élasto-viscoplastiques et présentent un domaine de validité restreint. En raison d'un manque de données expérimentales pour les paramètres contrôlant les mécanismes de fragmentation, ces modèles sous-estiment en particulier l'importance du comportement dynamique de la glace en traction et négligent systématiquement l'effet de la microstructure de la glace. Pourtant, il ressort de l'étude d'autres matériaux fragiles que les propriétés de fragmentation de ce type de matériau sous chargement de traction dynamique sont fortement dépendantes de la vitesse de déformation et de la microstructure. Dans un grêlon, les porosités sont des candidates sérieuses comme défauts les plus critiques pouvant initier la fragmentation. L'objet de cette étude est donc d'analyser la relation entre la porosité de la glace, les mécanismes d'endommagement et la réponse mécanique de la glace en traction dynamique.Dans ce travail, des essais d'écaillage hautement instrumentés sur des échantillons de glace polycristalline isotrope présentant différents taux de porosités, ont ainsi été menés à l'aide d'un dispositif expérimental adapté à ce matériau. Les essais d'écaillage ont permis de fournir le premier jeu de données robuste et reproductible pour la résistance en traction dynamique de la glace. À l'opposé de ce qui a pu être observé sous chargement quasi-statique, les résultats montrent une augmentation de la résistance en traction dynamique et de la densité de fissures avec la vitesse de déformation. La porosité diminue, elle, la résistance en traction dynamique de la glace. Cette influence de la porosité est justifiée en introduisant l'hypothèse que la contrainte critique pour amorcer une fissure sur une porosité est fonction de sa taille.En parallèle de ces travaux expérimentaux, nous proposons l'utilisation du modèle d'endommagement anisotrope Denoual-Forquin-Hild pour prédire le comportement dynamique de la glace en traction. La densité de défauts critiques, paramètre d'entrée de ce modèle, est déterminée par deux approches. La première consiste à appliquer le modèle de Weibull, qui utilise une distribution statistique suivant une loi puissance, pour caractériser la dispersion des contraintes à rupture d'essais de flexion. La seconde est basée sur l'utilisation des distributions réelles de tailles des porosités mesurées par micro-tomographie aux rayons X. La mécanique linéaire de la rupture est utilisée comme critère de rupture pour convertir la taille des porosités en contrainte d'activation. Les solutions du modèle avec ces deux approches sont détaillées et comparées avec les résultats expérimentaux. Les essais d'écaillage sont également reproduits par simulations numériques avec le modèle Denoual-Forquin-Hild. Nous observons que l'estimation d'une densité de défauts critiques basée sur la distribution de taille réelle des porosités permettrait une prédiction plus précise pour un plus large intervalle de vitesse de déformation que l'utilisation d'une distribution statistique basée sur le modèle de Weibull. Les résultats des simulations numériques sont en très bon accord avec les observations expérimentales, validant ainsi le rôle prépondérant des porosités dans l'amorçage de la fragmentation dans la glace poreuse. Ces résultats mettent en évidence l'importance de considérer la microstructure (et en particulier la porosité) ainsi que les spécificités de la résistance en traction dynamique comme des ingrédients essentiels de la modélisation de l'impact de grêle sur les structures.