Entwicklung eines in-silico Modells der arteriellen epikardialen Vaskulatur

In dynamic CE MR perfusion imaging the passage of an intravenously injected CA bolus through tissue is monitored to assess the myocardial pefusion state. To enable this, knowledge of the shape of CA wash-in through upstream epicardial vessels is required, the so-called AIF. For technical reasons this cannot be quantified directly in the supplying vessels and is thus measured in the left ventricle, which introduces the risk of systematic errors in quantification of MBF due to bolus dispersion in coronary vessels. This means occuring CA dispersion must be accounted in the quantification process in order to produce reliable and reproducible results. In order to do this, CFD simulations are performed to analyze and approximate these errors and deepen insights and knowledge gained from previous CFD analyses on both idealized as well as realistic and pathologically altered 3D geometries. In a first step, several different procedures and approaches are undertaken in order to accelerate the performed workflow, however, maintaining a sufficient degree of numerical accuracy. In the end, the implementation of these steps makes the analysis of the cardiovascular 3D model of unprecedented detail including vessels at pre-arteriolar level feasible at all. The findings of the Navier-Stokes simulations are thus validated with regard to different aspects of cardiac blood flow. These include the distribution of VBF into the different myocardial regions, the areals, which can be associated to the large coronary arteries as well as the fragmentation of VBF into vessels of different diameters. The subsequently performed CA transport simulations yield results on the one hand confirming previous studies. On the other hand, interesting additional knowledge about the behavior of CA dispersion in coronary arteries is obtained both regarding travelled distance as well as vessel diameters. The relative dispersion of the so-called vascular transport function, a characterizing feature of vascular networks, shows a linear decrease with vessel diameter. This results in asymptotically decreased additional dispersion of the CA time curve towards smaller and more distal vessels. Nonetheless, perfusion quantification errors are subject to strong regional variability and reach an average value of $(-28\pm16)$ \% at rest across the whole myocardium. Depending on the distance from the inlet and the considered coronary tree, MBF errors up to 62 \% are observed.
Bei der Messung der myokardialen Perfusion mittels Kontrastmittel (KM)-gestützter Magnet Resonanz Tomographie (MRT) wird die zeitliche Entwicklung der Anströmung eines intravenös injizierten Kontrastmittel-Bolus im Herzmuskelgewebe gemessen und hinsichtlich des Myokardialen Blutflusses (MBF) ausgewertet. Zusätzlich zum Signal des KM im Gewebe ist für eine Quantifizierung des MBF außerdem aber die sogenannte arterielle Eingangsfunktion (AEF) notwendig. Diese Funktion beschreibt, wie das KM durch das versorgende koronare Blutgefäß ins Gewebe einströmt. Aus technischen Gründen ist die AEF nicht direkt messbar, weshalb sie in der Regel im großen Blutvolumen des linken Ventrikels bestimmt wird. Da der KM-Bolus auf dem Weg vom linken Ventrikel aufgrund der Strömungsverhältnisse in den Herzkranzgefäßen einer zeitlichen und räumlichen Veränderung, sogenannter Dispersion unterliegt, birgt die Verwendent der AEF aus dem linken Ventrikel das Risiko systematischer Fehler bei der MBF-Quantifizierung mit dieser Methode. Für eine reproduzierbare und verlässliche Perfusionsmessung mittels KM-gestützter MRT ist daher die Berücksichtigung der Bolus-Dispersion zwingend erforderlich. Um diese Effekte zu untersuchen und eine Fehlerabschätzung zu ermöglichen, werden in dieser Arbeit fluid-mechanische Berechnungen (Computational Fluid Dynamics, CFD) des Blutflusses und KM-Transports in 3D Geometrien von Herzkranzgefäßen durchgeführt. CFD Simulationen auf realistischen Gefäßgeometrien, wie sie hier präsentiert werden, gehen mit speziellen Anforderungen einher. Dies betrifft sowohl die technische Durchführbarkeit als auch die Wahl der Randbedingungen um physiologisch korrekte Ergebnisse zu erhalten. In dieser Arbeit werden daher verschiedene Ansätze angewendet und validiert, um die zeitlich effiziente aber dennoch numerisch akkurate Berechnung des Blutflusses und KM-Transports in hochdetaillierten 3D Geometrien der kardialen Vaskulatur unter Verwendung realistischer Randbedingungen überhaupt erst zu ermöglichen. Anschließend werden die Ergebnisse der Blutfluss-Simulationen hinsichtlich verschiedener Aspekte validiert. Dies beinhaltet sowohl die Verteilung des gesamten Blutvolumens in die verschiedenen Regionen des Myokards, die Zuordnung dieser Regionen zu den großen epikardialen Gefäßen (die rechte und die Hauptadern der linken Koronarie) sowie das Verhältnis des Volumen-Blut-Flusses zur Größe des betrachteten Gefäßes. Anschließend werden die Ergebnisse der Blutfluss-Simulationen verwendet, um die CFD-Analyse des KM-Transports in den kleinen koronaren Gefäßen durchzuführen. Diese Analysen bestätigen zum Einen die Erkenntnisse aus vorherigen Arbeiten, liefern jedoch wichtige neue Erkenntnisse über auftretende KM-Dispersion in Abhängigkeit sowohl des Gefäßdurch\-messers als auch des zurückgelegten Wegs des KM. Hierfür wird die sogenannte vaskuläre Transportfunktion (VTF) verwendet. Sie beschreibt die Veränderung der AEF auf dem Weg vom linken Ventrikel durch die Herzkranzgefäße aufgrund der Gefäßbeschaffenheit. Die relative Dispersion (RD) der VTF kann als charakteristische Größe eines vaskulären Netzwerks betrachtet werden und die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen eine lineare Abnahme der RD mit dem Gefäßdurchmesser. Dies hat zur Folge, dass die zeitliche Verbreiterung der AEF selbst eine asmptotische Sättigung in kleineren distalen Gefäßen aufweist. Nichtsdestotrotz zeigen die Untersuchungen dieser Arbeit, dass die Fehler der Perfusionsquantifizierung mit Bolus-basierten MRT-Messungen starker regionaler Variabilität unterliegen. Im Ruhezustand beträgt dieser Fehler $(-28\pm16)$ \% im Durchschnitt über den gesamten Herzmuskel. In Abhängigkeit vom Abstand zum Inlet des Gefäßmodells und des betrachteten Koronarbaums wird eine maximale Unterschätzung von bis zu 62 \% beobachtet.