Explizite nicht zufällige Wahrscheinlichkeitsverteilungen in gitterbasierten Zustandsgleichungen

Equation of state provide the theoretically most profound way of describing the different phases of an equilibrium system. This work is dedicated to the development of advanced equations of state which base on the statistical description of distribution probabilities of molecules on a lattice. The derivation of the equation of state usually evolves around the construction of partition functions which are directly connected to macroscopic thermodynamic properties. Group contribution methods have been applied together with a modified connectivity parameter. The resulting framework is considered to be predictive. Parameters have been optimized by utilizing a generic algorithm. For missing experimental data, COSMO-RS has been evaluated. In order to reduce the temperature dependence of the equation of state parameters a different approximation for the molecular distribution has been used and a new surface modifying parameter has been introduced. Additionally the temperature dependence of the parameter could be further deduced by changing the lattice cell volume with temperature. The results of these modification were tested on several systems, including polar mixtures and high pressure applications. In the last part of this work a new description for the non-randomness in being introduced. The derived description is based on an expression known from statistical mechanics and has been applied to a lattice. The derived equation of state is a three parameter equation of state where no temperature dependency was found in the parameters. The equation was successful applied to pure component and binary equilibrium systems. Zustandsgleichungen liefern die theoretisch fundierteste Form der Beschreibung der verschiedenen Phasen in Gleichgewichtssystemen. Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und Anwendung von gitterbasierten Zustandsgleichungen. Diese Modelle basieren auf einer Beschreibung der Wahrscheinlichkeitsverteilung von Molekülen in einem Gitter und daraus abgeleiteten Zustandssummen, welche wiederum direkt mit makroskopischen thermodynamischen Größen in Verbindung stehen. In diesem Zusammenhang wurde die Anwendung von Gruppenbeitragsmethoden zur Darstellung der Zustandsgleichungsparameter zusammen mit einem modifizierten Konnektivitätsparameter auf die gitterbasierte Zustandsgleichung untersucht. Zustandsgleichungen in Kombination mit Gruppenbeitragsmethoden eignen sich zur Vorhersage von Phasengleichgewichten, solange die Gruppenparameter bekannt sind. Die Parameter wurden mit Hilfe eines generischen Algorithmus optimiert. Für fehlende experimentelle Daten wurde der Einsatz von COMSO-RS untersucht. Um die Temperaturabhängigkeit der Modelparameter zu minimieren wurde eine modifizierte statistische Zustandssumme gebildet und in die Zustandsgleichung integriert. Abgeleitet wurde ein oberflächenmodifizierender Parameter. Außerdem wurde untersucht, wie sich ein temperaturabhängiges Zellvolumen auf die Parameter auswirkt. Die modifizierte Gleichung wurde mit mehreren polaren Mischungen und Hochdrucksystemen getestet. Im letzten Teil dieser Arbeit wird eine neue Beschreibung für die Wechselwirkungen von Molekülen eingeführt. Die Beschreibung stammt aus der statistischen Mechanik und wurde so angepasst, dass sie auf Gitter angewendet werden kann. Die abgeleitete Zustandsgleichung ist eine drei Parameter Gleichung wobei keine Temperaturabhängigkeit der Parameter festgestellt wurde. Die Gleichung wurde erfolgreich zur Beschreibung reiner Komponenten und binärer Gemische angewendet.