Maximum boundary flow for the stability of the numerical resolution of the Saint-Venant equations

Orientadores: José Mario Martínez Pérez, Maria Aparecida Diniz Ehrhardt Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Resumo: As equações de Saint-Venant costumam ser usadas para descrever o comportamento de fluidos em canais naturais ou artificiais; sua resolução numérica depende da caracterização geométrica do canal considerado, das condições iniciais, da inclinação do solo e do chamado Coeficiente de Manning. Este trabalho tem seu foco na vazão máxima que podemos colocar na condição de contorno nas equações de Saint-Venant quando elas são resolvidas numericamente, ou seja, queremos saber até onde é possível confiar nestas equações quando a condição de contorno sobre a vazão é modificada. Neste caso a condição de contorno é expressa pelo crescimento da vazão como função do tempo. Para tal fim, será usado um método explícito, mais exatamente um esquema difusivo tipo Lax-Friedrichs, e seguidamente, modificações na condição de contorno serão feitas, o que permitirá tirar conclusões depois de vários experimentos numéricos Abstract: Saint-Venant equations are often used to describe the behavior of fluids in natural or artificial channels; its numerical resolution depends on the geometrical characterization of the considered channel, the initial conditions, the slope of the soil and the so-called Manning Coefficient. This work focuses on the maximum flow that we can put in the boundary condition in the Saint-Venant equations when they are solved numerically, that is, we want to know how far you can rely on these equations when the boundary condition on the flow is modified. In this case the boundary condition is expressed by the flow growth as a function of time. For this purpose, an explicit method will be used, more precisely a diffusion scheme of the Lax-Friedrichs type, and then modifications to the condition of boundary will be made, which will allow conclusions to be drawn after several numerical experiments Mestrado Matemática Aplicada Mestre em Matemática Aplicada CAPES 02288/4-2014