Dark monopoles in grand unified theories

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2019. Neste trabalho nós revisamos a construção de soluções de monopolos magnéticos em teorias de Yang-Mills-Higgs com um campo escalar na representação adjunta e com um grupo de gauge G simples e simplesmente conexo. Nós revisitamos a solução do monopolo de ?t Hooft-Polyakov e revemos como obter monopolos SU(2) embutidos em teorias com grupos de gauge arbitrários. Nós analisamos alguns aspectos de monopolos não-abelianos, tais como os padrões de quebra de simetria e o chamado problema de ?Global Color?. Na sequência, nós usamos as nossas ferramentas anteriores para construir uma solução de monopolo com grupo de gauge G=SU(n) quebrado em G0=[SU(p)×SU(n-p)×U(1)]/Z por um campo de Higgs na adjunta. Nós obtemos soluções de monopolo cujo campo magnético não está na subálgebra de Cartan. E, como esse campo magnético é nulo na direção do gerador do grupo eletromagnético U(1)em, nós chamamos estes monopolos de Monopolos Escuros. Estes Monopolos Escuros devem existir em algumas Teorias de Grande Unificação (GUTs) sem a necessidade de introduzirmos um setor escuro. Nós calculamos a hamiltoniana e equações de movimento (EoMs) para estes monopolos, assim como obtemos as soluções aproximadas nos limites r?0 and r?8. Nós também mostramos que sua massa clássica é dada por M=4pv/e E ~(?/e^2 ), onde E ~(?/e^2 ) é uma função monotonicamente crescente de ?/e^2 . Para o caso particular de G=SU(5), nós resolvemos as equações radiais numericamente e obtemos os limites inferior e superior da massa, dados por E ~(0)=1.294 e E ~(8)=3.262. Por fim, nós damos uma interpretação geométrica para a carga magnética não-abeliana destes monopolos e discutimos alguns problemas em aberto. Abstract : In this work we review the construction of magnetic monopole solutions in Yang-Mills-Higgs theories with an adjoint scalar field and a simple and simply-connected gauge group G. We revisit the ?t Hooft-Polyakov monopole solution and review how one can construct SU(2)-embedded monopoles in theories with larger gauge groups. We analyze some aspects of non-abelian monopoles, such as the symmetry breaking pattern and the so-called ?Problem of Global Color?. Then, we use our previous tools to construct a monopole solution with gauge group G=SU(n) broken to G0=[SU(p)×SU(n-p)×U(1)]/Z by a Higgs field in the adjoint representation. We obtain monopole solutions whose magnetic field does not lie in the Cartan subalgebra. And, since their magnetic field vanish in the direction of the generator of the U(1)em electromagnetic group, we call them Dark Monopoles. These Dark Monopoles must exist in some Grand Unified Theories (GUTs) without the need to introduce a Dark sector. We calculate the hamiltonian and equations of motion (EoMs) for these Dark Monopoles. We obtain approximate solutions when r?0 and r?8. We also show that their classical mass is M=4pv/e E ~(?/e^2 ), where E ~(?/e^2 ) is a monotonically increasing function of ?/e^2 . For the particular case of G=SU(5), we numerically solve the radial EoMs and obtain the lower and upper bounds for the mass, given by E ~(0)=1.294 and E ~(1)=3.262. Finally, we give a geometrical interpretation to their non-abelian magnetic charge and discuss some open problems.