Teorias sobre fasores dinâmicos obtidas a partir de transformadas integrais

Agência 1 A Teoria Fasorial Clássica remonta ao trabalho pioneiro de Charles Proteus Steinmetz no estudo de circuitos elétricos de corrente alternada. Segundo Steinmetz, um fasor clássico ou estático é um número complexo que representa uma função senoidal cuja amplitude, fase e frequência angular são constantes e transforma equações diferenciais ordinárias com coeficientes constantes, que por sua vez são modelos para circuitos elétricos de corrente alternada, em sistemas lineares com coeficientes complexos. Quando a amplitude, a fase ou a frequência angular não é mais constante, a teoria sobre os fasores deve ser adaptada de modo a preservar os resultados clássicos. Nesta nova teoria, que lida com uma grande classe de funções, e não apenas as funções senoidais, o fasor é denominado dinâmico ou fasor variável no tempo. Seguindo esta linha, o principal objetivo deste trabalho é apresentar três novas teorias sobre fasores dinâmicos construídas a partir de transformadas integrais, a saber, a transformada de Fourier de curto termo, a transformada generalizada de Laplace e a transformada de Hilbert. Mais precisamente, os fasores dinâmicos surgem através de operadores lineares injetores entre espaços vetoriais adequados e têm propriedades semelhantes às dos fasores dinâmicos usualmente encontrados na literatura. The Classical Phasor Theory goes back to the pioneer work of Charles Proteus Steinmetz in the study of alternating current electrical circuits. According to Steinmetz, a classical or static phasor is a complex number that represents a sinusoidal function whose amplitude, phase and angular frequency are constants and it transforms ordinary differential equations with constant coefficients, which are models for alternating current electrical circuits, in linear systems with complex coefficients. When either amplitude, phase or angular frequency is no longer constant, the phasor theory must be adapted in such a way to preserve the classical results. In this new theory, which deals with a large class of functions rather than only sinusoidal functions, the phasor is called dynamic or timevariable phasor. Following this line, the main objective of this work is to present three new theories about dynamic phasors built from integral transforms, namely, the short-term Fourier transform, the generalized Laplace transform and the Hilbert transform. More precisely, the dynamic phasors arise through injective linear operators between suitable vector spaces and they have similar properties to those of the dynamic phasors usually found in the literature.