Existência e Blow-up de soluções para um problema de valor de fronteira nãolinear bidimensional

In this work we prove results of existence, multiplicity and blow-up solutions for a boundary value problem originated Corrosion Modeling and involving a parameter > 0. We obtain the existence of an infinity of solutions of the problem using the so-called theory of Lyusternik-Schnirelman, and ideas due to S.I. Pohozaev and A. Bahri. The basis of our analysis of limite behavior, Blow-up, is a uniform estimate @v @n in L1(@ ) where v is the solution for the parameter , combined with an adaptation of techniques developed by Brezis and Merle. Precisely, we prove that when ! 0+ our solutions, from to a subsequence, develops a finite number of singularities on @ Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Neste trabalho provamos resultados de existência, multiplicidade e blow-up de soluções para um problema de valor de fronteira originado de Modelos para Corrosão (ou Corrosion Modeling em inglês) envolvendo um parâmetro > 0. Obtemos a existência de uma infinidade de soluções do problema usando a chamada teoria de Lyusternik-Schnirelman, além de ideias devidas a S.I. Pohozaev e A. Bahri. A base de nossa analise do comportamento limite, Blow-up, é uma estimativa uniforme de @v @n em L1(@ ), onde v é a solução do problema para o parâmetro , combinada com uma adaptação de técnicas desenvolvidas por Brezis e Merle. Precisamente, provamos que quando ! 0+ nossas soluções, passando a uma subsequência, desenvolve um número finito de singularidades sobre @ .