Relationships between the classical Bergman metric and the information metric

The work that we present is my monograph of master's degree, presented with partial requirement to obtain the master degree in math. It is based on work due to Jacob Burbea and C. Radhakishna Rao [10] One of the objectives of this work is to relate the differential information with the classic Bergman metric. For this purpose, we define a functional phi-entropy on the probability distribution space and in then we calculate the Hessian matrix along a direction of space tangent. We also use the ideas of divergent measures to differential metric of information. Finally, we define nucleus reproduced and we analyzed the differential information metric using Bergman cores. O trabalho que hora apresentamos constitui minha monografia de mestrado, apresentada com requisito parcial para a obtenção do grau de mestre em matemática. Ele esta baseado no trabalho devido a Jacob Burbea e C. Radhakishna Rao [10] Um dos objetivos deste trabalho é relacionar a métrica diferencial de informação com a clássica métrica de Bergman. Para este propósito, definimos um funcional phi-entropia sobre o espaço de distribuição de probabilidades e em seguida calculamos a matriz Hessiana ao longo de uma direção do espaço tangente. Usamos, também as ideias de medidas divergentes para calcularmos a métrica diferencial de informação. Finalmente, definimos núcleo reproduzido e analisamos a métrica diferencial de informação usando núcleos de Bergman.