Modelling and simulation of electromagnetic source mechanisms and sensor optimization via homogenization

The failure of a brittle dielectric material under mechanical load generates acoustic emission (AE) and electromagnetic emission (EME). Detection and analysis of acoustic signals are commonly used for the investigation of failure in solid materials. AE analysis aims at deriving information about the amount of damage, source position and type of damage from counting signal activity, localizing source positions and identifying classes of signals in order to investigate material failure. Similar to AE analysis, counting and classification of EME signals can provide further information about accumulated damage and failure type. In experiments, we observe further a strong directional character of the EME source, which indicates that EME analysis allows conclusions about position and orientation of fracture surfaces in the material. Both, AE analysis and EME analysis, allow conclusions based on real-time information on a qualitative basis. The lack of detailed understanding of correlation between source mechanisms and measured signals prohibit the reliability of quantitative information so far The profound understanding of the basic characteristics of the emitting EME source and the origins of the electromagnetic fields are essential to enable better analysis and interpretation of emitted signals. We establish a model of the emitting source, which is capable of explaining the different parts of the experimentally obtained EME signals by comparison of simulation and experimental data obtained during mode-I fracture of epoxy resin materials. Three contributions of the EME signals originate from separation and relaxation of charges during crack growth and from the vibration of charged crack surfaces. The simulations reproduce the results of the experimentally examined directional character of the emitted electromagnetic field and the strong dependence of the amplitude of the signals on the distance of source and capacitive sensor plate. The long-term objective of detection and analysis of EME and AE signals for the purpose of determination of failure type, location of failure and orientation of crack walls motivates the need for optimization of the EME sensor system. In particular, because there is no commercial sensor system available for EME detection until now, the development of EME sensor systems employed in the experiments is so far based on the experience of the scientists. Mathematical justification or improvement of these established sensor systems can improve the method considerably. We approach the topic of sensor optimization using and extending the so-called method of shape optimization via homogenization and investigate the applicability of the method in the described context in order to answer questions related to the sensor design in the experiments. Das Versagen eines spröden dielektrischen Materials unter mechanischer Belastung erzeugt Schallemission (AE) und elektromagnetische Emission (EME). Detektion und Analyse akustischer Signale werden häufig für die Untersuchung des Versagens in Feststoffen verwendet. Um Materialversagen zu untersuchen, werden in der Schallemissionsanalyse Informationen über Schadensausmaß, Quellenposition und Schadensart aus Signalaktivität, Lokalisierung von Quellenpositionen und Identifizierung von Signalklassen abgeleitet. Ähnlich wie bei der Schallemissionsanalyse können auch das Zählen und die Klassifizierung von EME-Signalen weitere Informationen über akkumulierte Schäden und Versagensart liefern. In Experimenten beobachten wir au\ss erdem eine stark richtungsabhängige Charakteristik der EME-Quelle. Dies weist darauf hin, dass die EME-Analyse Rückschlüsse auf Position und Orientierung von Bruchflächen im Material zulässt. Sowohl die Schallemissions- als auch die EME-Analyse ermöglichen Schlussfolgerungen qualitativer Art auf der Grundlage von Echtzeitinformationen. Es fehlt ein detailliertes Verständnis der Korrelation von Quellmechanismen und gemessenen Signalen, welches die Verlässlichkeit quantitativer Informationen bisher in Frage stellt. Das Verständnis der grundlegenden Eigenschaften der emittierenden EME-Quelle und des Ursprungs der elektromagnetischen Felder ist also wesentlich, um eine bessere Analyse und Interpretation der emittierten Signale zu ermöglichen. Auf Basis des Vergleichs von Simulationsdaten und experimentellen Ergebnissen, die während des Mode-I-Bruchs von Epoxidharzmaterialien gemessen wurden, erstellen wir ein Modell der emittierenden Quelle. Dieses Modell ist in der Lage, die verschiedenen Anteile der experimentell erhaltenen EME-Signale zu erklären. Die drei Beiträge der EME-Signale stammen aus der Trennung und der Relaxation von Ladungen während des Risswachstums und aus der Vibration geladener Rissoberflächen. Die Simulationen reproduzieren die Ergebnisse des experimentell untersuchten Richtungsverhaltens des emittierten elektromagnetischen Feldes und die starke Abhängigkeit der Amplitude der Signale vom Abstand der Quelle von der kapazitiven Sensorplatte. Das langfristige Ziel der Detektion und Analyse von EME- und AE-Signalen zur Bestimmung von Versagensart, Versagensort und Orientierung der Rissflächen motiviert die Notwendigkeit zur Optimierung des EME-Sensorsystems. Insbesondere da bisher kein kommerzielles Sensorsystem zur EME-Detektion zur Verfügung steht, basiert die Entwicklung der in den Experimenten eingesetzten EME-Sensorsysteme bisher auf den Erfahrungen der Wissenschaftler. Wir befassen uns mit dem Thema der Sensoroptimierung unter Verwendung und Erweiterung der sogenannten Methode der Topologieoptimierung durch Homogenisierung und untersuchen die Anwendbarkeit der Methode im beschriebenen Kontext, um Fragen des Sensordesigns für die Experimente zu beantworten.