Design, analysis and verification of conventional and non-conventional cylindrical cfrp composite shell with optimized cutout under the effect of combined loading

Havacılık, uzay ve otomotiv sektöründe, karbon fiber takviyeli kompozit malzemelerinkullanımı son yıllarda ivmelenerek artmaktadır. Geleneksel fiber oryantasyonuile üretilmiş olan olan kompozitlerin yanında, fiber açıları uzaysal olarak değişenyönlendirilmiş fiber oryantasyonlu kompozitlere olan ilgi hızla artmakta ve birçokaraştırmacı ve ticari firma bu konularda çalışmaktadırlar. Karbon fiber takviyelicompozitler metallere göre daha yüksek özgül mukavemet ve katılığa sahiptirler,ayrıca daha hafif olmalarından dolayı da, kompozitler metallere göre önemliavantajlara sahiptirler.Geleneksel fiber takviyeli katmanlı kompozitlerde, katmanlar standart 0, 90and 45 derecelik katmanlardan oluşurlar. Bu fiber açılarının kullanılmasının sebebi,fiber takviyeli polimer kompozit malzemelerin ilk kullanıma başladığı dönemlerdeüretimlerin elle yapılmasından dolayı karşılaşılan üretim zorluklarından kaynaklanmaktadır.Son yıllarda geliştirilen otomatik fiber yerleştirme makineleri ile standartaçılı fiber katmanlara ilave olarak istenen her açıda fiber yerleşimi sağlanabildiğigibi, yönlendirilmiş fiberlere sahip kompozit malzemelerin üretilmesine de olanaksağlanmış oldu. Yönlendirilmiş fiberler, bir katmandaki fiberlerin açılarının sabitolmayıp uzaysal olarak değişmesini içermektedir. Bu nedenle yönlendirilmişşekilde tasarlanmış olan kompozitlerde katılık da uzaysal olarak değişmektedirve değişken-katılığa sahip kompozitler olarak adlandırılırlar. Değişken-katılıklıkompozitlerde amaç yapının mekanik özelliklerinin iyileştirilmesi, kompozitin kalınlıkveya ağırlığının azaltılmasıdır.Değişken katılıklı sahip kompozitlerle ilgili düz paneller, konik yapılar ve silindirikkompozit yapılarla ilgili gerçekleştirilmiş olan çeşitli çalışmalar bulunmaktadır. Buçalışmalardan bazılarında üzerinde delikler bulunan kompozit paneller ile değişkenkatılık yöntemi ile tasarlanarak hasar yükünün artırılmasını hedefleyen örnekler demevcuttur.Bu tezde, silindirik katmanlı kompozit bir yapıda, silindirin her iki yanınasimetrik olarak açılan dairesel pencerelerin bileşik yükleme altındaki, sabit-katılıklı(geleneksel) ve değişken-katılıklı (geleneksel olmayan) kompozitlerde hasar yüküve hasar şekline olan etkisi incelenmiştir. Silindirik kabuk üzerine açılan daireselpencerelerin yerleşimi ve çapları değiştirilerek analizler gerçekleştirilmiş ve sonuçlarıtablolar ve grafikler halinde sunulmuştur. Yapılan çalışmada elde edilen hasardurumlarına göre hasar modları oluşturulmuştur. Bu modlar incelendiğindehasarın pencere ölçüsü ve yerleşimine göre farlı eğilimler izlediği tespit edilmiştir.Silindirlerin burkulma ve hasar karakteristiklerinin tespit edilebilmesi amacıyla lineerburkulma analizi, Riks metodu kullanılarak lineer olmayan analizler ve ilerlemeli hasaranalizleri gerçekleştirilmiştir. Lineer olmayan analizler gerçekleştirilirken burkulmaanalizinden teorik olarak elde edilen geometrik kusurlar silindirik kabuğun kalınlığının% 10'u oranında analize dahil edilmiştir.Seçilen geometri ve pencere konfigürasyonun amacı bir uçak gövdesine benzer biryapının simüle edilmesi nedeniyledir. Dairesel kompozit silindir 304.5 mm (12 in)çap ve 813 mm (32 in) uzunluğa sahiptir. Silindirin toplam kalınlığı ise 4.392 mm(0.173 in) dir. Eğilme yükü silindirin her iki ucundan uygulanarak, silindirin üstbölgesinin çekme, alt bölgesinin ise basma yüküne maruz kalması sağlanmıştır. Sayısal analizler gerçekleştirilirken ticari Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) olanABAQUS ve S4R eleman tipi kullanılmıştır. Modelleme yapılırken, sabit katılıklısilindirik kabuk için, her katmanda, katmanların dizilim sırası ve fiber oryantasyonlarınınbelirlendiği KOMPOZ˙IT modülü kullanılmıştır. Ancak yönledirilmiş fiberleresahip değişken katılıklı silindirik kompozit için ilave hesaplamaların yaplması ve herkatmanda bulunan tüm elemanlar için fiber oryantasyonunun ayrı ayrı hesaplanmasıgerekmektedir. Bu amaçla Pyhton kodu ve FORTRAN kullanılarak programlaryazılmış ve ABAQUS tarafından kullanılacak olan eleman oryantasyon bilgileriniiçeren `DISTRIBUTION TABLE` oluşturulmuştur. Bu tezde yapılan çalışmada,silindirde çevresel olarak belirlenen noktalarda fiber oryantasyonları belirlenmiş vedaha sonra sabit eğim yöntemi kullanılarak bu noktalar arasında kalan herbir elemaniçin fiber oryantasyonları belirlenerek tablolar oluşturulmuştur.Modelde kullanılan S4R eleman tipi geometrik merkezinde bir integrasyon noktasınasahiptir. Tek integrasyon noktasına sahip olan bu eleman tipinin seçilmesininsebebi, ilerlemeli hasar hesaplaması sırasında bir integrasyon noktasında hasarıntespit edilmesi durumunda hasarlanan elemanın kolaylıkla çıkarılmasının sağlanmasıve böylelikle daha doğru bir sonuca ulaşabilmek içindir. Herbir elemanın fiberoryantasyonunun aktarılması için gerekli olan bu noktanın koordinatlarının tespiti içinise elemanın düğüm noktalarının koordinat bilgilerinden faydalanılmıştır. Pythondilinde yazılmış bir programla, modele ait parametre değerleri (model geometrisi,mesh ölçüsü, malzeme özellikleri, katman dizilimleri, geometrik kusur oranı vepencere ölçü ve lokasyonları) kullanılarak fiber oryantasyon tabloları ve ABAQUS'üngirdi dosyası oluşturulmuştur. Bahsedilen Pyhton kodu FORTRAN'da yazılan birkodla interaktif olarak çalışmakta ve fiber oryantasyon tablolarını oluşturmaktadır. Butablolar ayrı bir dosyada oluşturulduğundan herhangi bir değişiklik durumunda orjinalABAQUS girdi dosyasının değiştirilmesine gerek kalmamaktadır.İlerlemeli hasar analizleri sırasında ise Helius PFA ticari programı kullanılmıştır. Buprogram, ABAQUS yazılımı ile entegre olmakta ve hasar analizi yapmasını sağlayacakolan çeşitli modül ve malzeme veri bankasından oluşmaktadır. Helius PFA hasaranalizi Multi-continuum teorisine dayalı bir hasar kriterini kullanmaktadır. Ayrıca,bu programla Tsi-wu, Hashin, Larc gibi bilinen hasar kriterleri ile de analiz yapmakmümkün olmaktadır.Bu teze konu olan silindirik kompozitlerdeki pencereler için tanımlanan herbir ölçüve lokasyon için ilerlemeli hasar analizleri yapılarak hasar modlarını içeren tablo vegrafikler oluşturulmuştur. Bu çalışmanın sonucunda eğilme yükü veya bileşik yüklemealtındaki silindirler için temelde üç farklı hasar modunun olduğu tespit edilmiştir.Bunlardan ilki olan Mod I hasar tipi, silindirde oluşan global burkulmadan kaynaklımukavemet kaybı sonucu oluşan hasar olarak tanımlanabilir. Mod II hasar tipi genelolarak, delik çevresinde oluşan burkulmadan kaynaklı mukavemet kaybı sonucu oluşanhasar olarak tanımlanabilir. Mod III hasar modunda ise, global veya yerel herhangibir burkulma olmadan önce malzeme mukavemet hasarının delik çevresinde oluşanyüksek çekme veya basma gerilmelerinden dolayı hasarlanma oluşmasıdır.Test sonuçları ile sayısal analiz sonuçlarının karşılaştırılması, eğilme yükü altındakisilindirin uçlarındaki dönme miktarları ile belirli noktalardaki gerinimlerinkarşılaştırılması ile gerçekleştirilmiştir. Değişken katılıklı silindir, eğilme yükü altındasabit katılıklı silindire göre daha mukavemetli olarak tasarlanmış olmasına ve dahayüksek eğilme yüküne dayanmasına rağmen, silindirlere belirli ölçülerde, örneğin0.3R/120 (0.3R yarıçap ve 120'lik oryantasyon) ölçülerindeki pencere açıldığında,değişken katılıklı silindirde yönlendirilmiş fiberlerin mukavemete olan katkısınınönemli ölçüde azaldığı anlaşılmıştır. Bunun sebebi, hasar modunda meydana gelendeğişimden kaynaklanmaktadır. Pencereler silindirin tarafsız ekseninin altında,basmaya maruz kalan tarafta yer aldığında, hasar oluşumu, global burkulmanınaksine, deliklerin etrafında meydana gelen burkulma sonucunda meydana gelmektedir.Başlangıçta silindirler, üzerlerinde herhangi bir delik açılmamış halleriyle, eğilmeyükü altında hasar yükünü artımaya yönelik olarak yönlendirilmiş fiberlerinoptimizasyonu ile tasarlanmışlardır ve genel olarak global burkulma sonucu oluşanhasar modlarında (Mod I) etkili olmaktadırlar. Bu nedenle, belli bir çapın üzerindeve silindirin basmaya maruz kalan tarafında silindirler üzerine delikler açıldığındayönlendirilmiş fiberlerin mukavemete olan katkısı önemli ölçüde azalmaktadır.Basit eğilme yükü altında yapılan bu analizlerden sonra bileşik yükleme altındakianalizler gerçekleştirildi. Bu analizler sırasında eğilme yüküne ilave olarak, birucundan ankastre sabitlenmiş silindirin diğer ucundan kesme kuvveti uygulandı.Kesme kuvveti neticesinde silindirin orta kısmında oluşan momentin değeri ugulananeğilme momentinin 0.2 oranına ulaştığında, oluşan hasarda kesme kuvvetinin etkisinindaha yüksek olduğu görülmüştür. Bileşik yükleme sırasında, kesme kuvvetindendolayı silindirde burkulma meydana gelerek hasar oluşmasına sebep olmaktadır.Sayısal analizlerin tamamlanmasının ardından silindirler üzerine açılacak deliklerinyerleşimi ve ölçülerine karar verilmiş ve deliksiz olarak üretilmiş olan silindirlere bupencereler açılmıştır. Sayısal analizler yapılırken teorik olarak hesaplanan kusurlarkullanıldığından, silindirlere delikler açıldıktan sonra DIC yöntemi kullanılaraksilindirlerdeki gerçek kusurlar ölçülmüş ve sayısal analizler gerçek kusur değerlerikullanılarak tekrarlanmıştır.Eğilme testi yapılacak olan silindirler Boeing firması tarafından desteklenen birproje ile otomatik fiber yerleştirme makinesi ile üretilmiştir. Ayrıca, eğilmetestinin yapılabilmesi için gerekli olan fikstürler de daha önce bir doktora tezikapsamında TU Delft üniversitesinde üretildiğinden bu fikstürler kullanılmıştır. Bunedenle, oluşturulan bu model daha sonra Boeing firması ile TU Delft üniversitesinegönderilerek modeli incelemeleri ve silindirlere açılması için karar verilen pencereölçülerinde kesimlerin yapılması sağlanmıştır.Testler sırasında silindir üzerindeki gerinimler ve yer değiştirmeler gerinim ölçerlerve DIC ile ölçülmüştür. Test sonuçları ile sayısal analiz sonuçları karşılaştırıldığındasonuçların birbirine oldukça yakın olduğu ve böylece model ve analizlerin geçerliliğidoğrulanmış oldu.Bu tezde, üzerinde pencere kesitleri olan karbon fiber kompozit silindirlerin sonluelemanlar yöntemiyle analizleri ve sonrasında da testleri yapılarak bu kesitlerinmukavemete ve hasar oluşumuna olan etkileri incelenmiş oldu. Sayısal analizlergerçekleştirilirken, ilerlemeli hasar analizlerinin dahil edilmesinin gerçeğe yakınsonuçların elde edilmesi için önemli olduğu tespit edilmiş oldu. Aksi takdirde testsonuçlarından daha yüksek hasar sonuçlarına ulaşılmaktadır. Bu sonuçlar gösterdi ki,üzerinde pencere kesitleri olan silindirik kompozit yapılar temel olarak üç tip hasarmodu altında hasarlanmaktadırlar. Bu nedenle, üzerinde büyük ölçülerde delik olansilindirik havacılık yapılarının bu deliklerin ölçü ve oryantasyonlarının, hasarın delikkenarından burkularak başlayacak şekilde ayarlanmasının yapının hasar dayanımınınartırılmasında önemli olduğu tespit edilmiştir. The rate of the usage of fiber reinforced composite structures both in aerospace and automotive industries has been increasing very rapidly over the past few decades. In addition to conventional fiber orientation laminate composites, the steered fiber layup composites have also become in the center of interests. Having higher specific strength and stiffness and being light-weight compare to metallic structures give polymer composites an important advantage over metals.Traditional fiber-reinforced composite laminates are composed of 0, 90 and 45 degree plies and are called as constant stiffness (CS) composites. Those specific fiber orientation selections are due to the ease of manufacturing, since at the initial times of composite manufacturing the only way was to manufacture manually. On the other hand, with the development of automated fiber placement machines, recently designed steered fiber composites have been able to put into service. This manufacturing technique allows fibers to be oriented other than 0, 90 and 45 degrees such that the curved fiber orientation within a ply changes continuously. Due to spatially oriented fibers within a ply, the laminate has spatially varying stiffness and therefore, those fiber composites are called as variable-stiffness (VS) composites. The purpose of having VS is to improve the mechanical properties of the composite. There have been various researches on the VS composites including flat panels, conical and cylindrical shells with some of the works including cutouts as well.The work presented in this dissertation includes the effect of cutouts varying circumferentially and geometrically on both CS and VS cylindrical shells under pure bending and combined loading. The geometry and cutout configurations of the CFRP cylindrical composite shell was selected to simulate the fuselage of the airframe. The structure under consideration is a circular cylinder with a radius R of 304.5 mm (12 in), length L of 813 mm (32 in), and an overall shell thickness H of 4.392 mm (0.173 in). Loading is introduced at each end of the cylinder and for this study is confined to a pure bending, applied in a direction so that the bottom of the cylinder is under compressionand the top in tension. In the combined loading study, in addition to bending moment, vertical shear force applied from one end of the cylinder while applying encastre boundary condition to the other end. The results of a parametric study, concerning on the effects of a pair of cutouts symmetrically located with respect to the vertical axis perpendicular to the bending axis, varying both the location and size of the cutouts and evaluating their effects on the maximum load levels and predominant failure modes of a circular cylindrical shell were presented. Several baseline cases were presented to illustratethe type of results that were encountered. Overall failure trends from the study were introduced, and a supplemental study to highlight an interesting aspect of the results was demonstrated.The analysis methods that were used for the evaluation of the buckling and failure characteristics of shells include linear buckling analysis, nonlinear analysis using Riks method and nonlinear progressive failure analysis using Riks method. During the nonlinear analysis, the imperfections coming from the buckling analysis were also included at a rate of 10% of the shell thickness. Analyses were performed using the commercial FEM solution ABAQUS using S4R element. In that model,the stacking sequence was defined using the COMPOSITE option of the SHELL SECTION designator to define the fiber orientation angle of each layer. For the VS case, additional computations were required due to the spatial variation of the fiber orientation angle within the plies. Subroutines were generated with FORTRAN coding to produce fiber orientation angles for each ply. The fiber angle values were introduced into the model through the DISTRIBUTION TABLE designator within ABAQUS. This feature allows the user to construct tables to list specified values for each element or node. In this case, one table was used for each distinct ply and default values were used for the CS plies. During finite element analysis S4R shell element which possesses one integration point at the centroid of the element was used. The centroid was calculated from the four connected nodes of each element and the fiber orientation angle values were calculated there based on the parametric formulation of the circumferential variation. A Python script was used to construct both the inputfile and the tables based on the model parameters (geometry, mesh size, material properties, stacking sequence, and cutout configuration), where the tables used the FORTRAN subroutines interactively to calculate the fiber orientation angles. The tables were written to external files so they could be easily changed without having to alter the original input file.During nonlinear progressive failure analysis, Helius PFA commercial tool was used. It is composed of a set of software modules and a composite material library that integrates with the ABAQUS finite element analysis system. Helius PFA utilizes a form of material modeling that is based on Multi-continuum Theory in addition to other common composite failure criteria like Tsi-wu, Hashin, Larc etc.In the analysis of cylindrical shell model with cutouts, failure modes were defined and tables of failure modes were generated for the prescribed cutout size and locations. It was discovered that, there are generally three types of failure modes, which appears under pure bending for cylindrical shells with cutouts. To classify them; Failure Mode I may be defined as strength failure driven by global buckling of the cylinder. Failure Mode II can be defined as; strength failure around the cutout driven by local cutout edge buckling. As third mode, in Failure Mode III, before global buckling, material strength failure starts due to high stress concentration and therefore, it was defined as the strength failure initiated around the cutout without buckling.Finally, comparison of the finite element predictions with the experimental results were realized by matching the end rotations and strains. Although, the VS cylinder was designed to be stiffer than the CS cylinder and expected to have higher failure load in bending, after placing cutouts with certain size and locations on the cylinder, the effect of steered fiber laminae reduced dramatically. The effect of steered fiber is reduced due to the change in the failure mode as a result of applied cutouts. When the cutouts are below the neutral axis, that is the compression side of the cylinder, failures are usually driven by local buckling around the holes in contrast to global buckling fromthe bottom of the cylinder. The steered fiber laminate were designed to increase the failure load under pure bending and it can be effective in global buckling since the VS shell was optimized without cutouts. Therefore under local buckling conditions failure load were dropped for both CS and VS laminates.After completing the nonlinear analyses and finalizing the cutout size and locations, the cylinders without cutouts were machined with the 0.3R/120 cutout configurations. Following the machining, real imperfections were measured with Digital Image Correlation method. A final improvement of the finite element predictions was achieved by including real geometric imperfections in the model and by performing nonlinear progressive failure analysis using Riks method.Testing of cylindrical shells with cutouts was performed in TU Delft using a fixture that was designed to test the constant-stiffness and the variable-stiffness cylinders in pure bending. Strains and displacements were measured using strain gauges, digital image correlation, LVDT's and lasers. Two cylinders were tested: one with conventional layup laminate baseline cylinder (CS) and one with circumferentially varying laminate stiffness (VS). A comparison of the experimental response of the two cylindrical shells with the finite element predictions showed that the experimental boundary conditions has almost the same flexibility as modeled in the finite element model and resulted ingood agreement between the experimental and the numerical results. The ultimate failure loads of testing also showed very good correlations with the finite element predictions.The results of this study show that, during the numerical analyses of composite structures it is important to apply nonlinear progressive failure analyses in order to obtain realistic results close to the test results. It was also proved that there are basically three failure modes of the cylindrical shells with cutouts. Although, the failure resulting from the global buckling of the cylinder has the highest failure load, generally the cylinders with moderate cutout size will tend to either buckle or tear up from the cutout edge. Therefore, in the design of cylindrical aerospace structures the window or door cutouts, the sizes and locations of the cutouts should be adjustedso that the buckling will tend to start from cutout edge to increase the post buckling strength of the cylindrical shells . 299