Otokorelasyonlu hata terimli doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tayini

ÖZET Yakın zamana kadar yapılan istatistiksel çalışmalarda veri yapısının doğrusal modeller ile ifade edilebileceği varsayılıyordu. Ancak, araştırma konusuna ve verilerine göre, özellikle zaman serilerinde, doğrusal teorinin yetersiz kaldığı ve incelenen zaman serilerinin doğrusal bir model ile yeterince temsil edilemediği durumlar sıklıkla ortaya çıkmaktadır. Böyle durumlarda, doğrusal olmayan modeller, bir anlamda gerçekçi oldukları için veya modelin fonksiyonel formu gereği veri setini daha az parametre ile da ha iyi karakterize ettikleri için seçilirler. Ancak verilerin zamana göre ardı şık olarak biriktiği durumlar, hata terimlerinde önemli derecede otokorelasyona neden olabilirler. Böylece, hata terimlerinin otokorelasyonlu olması durumunda doğru sal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmini probleminin incelenmesi bu çalışmanın özünü oluşturmuştur. Öncelikle doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmin metodları ve istatistiksel sonuç çıkarsama konuları incelendi. Daha sonra, otokorelasyonlu hata terimli doğrusal olmayan regresyon modelleri için geliştirilen parametre tahmin metodları incelendi. Bu metodlardan iki- aşamalı koşullu EKK tahmin metodunun, doğrusal olmayan EKK metodu na göre etkinliği yapılan simulasyon çalışması ile desteklendi. Ayrıca yapı lan uygulama ile iki-aşamalı koşullu EKK tahmin metodunun doğrusal ol mayan EKK metoduna göre daha iyi sonuçlar verdiği görüldü. V ABSTRACT In most of the recent statistical studies, it is assumed that data struc tures can be represented by linear models. However, it is frequently obser ved that linear models are insufficient in modelling especially time series data related to various areas. In these situations to explain the data set the nonlinear models are chosen because they are more realistic in some sense or because the functional form of the model allows the response to be better characterized, perhaps with fewer parameters. But the situations in which data are collected sequentially over time may give rise to substantial serial correlation in the errors. In this study, we concerned with the nonlinear regression models which have autocorrelation in errors. First of all, parameter estimation methods and statistical inferences are investigated in nonlinear models. After that these methods are studied in nonlinear models with autocorrelation in errors. The result of simulation study is supported that two-stage conditionally least-squares estimation method is more efficient than the nonlinear least-squares estimation met hod. As a result of the application, again, it is seen that two-stage conditio nally least-squares estimation method is better than the nonlinear least- squares estimation method. 155