Metrik uzaylarda a-güçlü istatistiksel yakınsaklık

Bu tez çalışmasında, A bir negatif olmayan sonsuz matris olmak üzere, bir (X,d) metrik uzayında A-güçlü istatistiksel yakınsaklık kavramı verilmiş ve bu yeni yakınsaklık türünün A-güçlü yakınsaklık ile ilişkileri incelenmiştir. Ayrıca, bir metrik uzaydaki herhangi bir dizinin A-güçlü istatistiksel limitinin tekliği için A matrisi üzerine ne gibi koşullar koyulması gerektiğini elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, bu yakınsaklık kavramının regülerliği ve normlu uzaylardaki lineerliği araştırılmıştır. Son olarak, metrik uzaylarda A-güçlü istatistiksel Cauchy dizisi kavramı verilmiş ve bu kavramın A-güçlü istatistiksel yakınsaklık ile ilişkisini araştırılmıştır. In this thesis, we introduce A-strongly statistical convergence in an (X,d) metric space and investigate relations between A-strong convergence and this new concept, where A is a nonnegative infinite matrix. Besides, for the uniqueness of the limits of A-strongly statistically convergent sequences, we obtain some conditions for the matrix A. In addition, we investigate the linearity in normed spaces and also regularity of this new concept of convergence in an arbitrary metric space. Finally, we introduce A-strongly statistical Cauchy sequence in metric spaces and give relation between A-strongly statistical convergence and it. 43