Aerodynamic characteristics of bodies of revolution

ÖZET EKSENEL SİMETRİK CİSİMLERİN AERODİNAMİK KARAKTERİSTİLERİ Havacılık uygulamalarında, narin eksenel simetrik cisimlerin geniş bir yeri vardır. Örneğin mermiler, roket gövdeleri, uçak gövdeleri, yakıt tankları ve hava gemileri genel olarak bu tip cisimlerdir. Bu cisimlerin, performanslarını daha iyi bir düzeye ulaştırmak için, akım alanının doğurduğu aerodinamik kuvvet sisteminin değişik uçuş hızlarında, farklı Reynolds sayılarında ve çeşitli hücum açılarında iyi bir şekilde tanınması zorunludur. Bu zorunlunluk, bu tip cisimler ile ilgili aerodinamik incelemelerin yapılmasını gerektirir. Birçok hususun henüz tam olarak açıklığa kavuşturulmamış olması, güvenirliğin ve performansın artırılması gibi uygulamadaki yeni gereksinimler ve araştırma imkanlarındaki gelişmeler, bu konuda yapılacak çalışmalara şiddetle ihtiyaç duyulmasına neden olmaktadır. Bu çalışmada, aerodinamik karakteristiklerden biri olan aerodinamik kuvvet ve moment katsayıları ile basınç merkezinin cisim üzerindeki konumu, hem deney sel hem de teorik olarak incelenmiştir. Bu kuvvet ve moment katsayıları ile basınç merkezinin cisim üzerindeki yeri, cismin performansları ile uçuş halindeki stabilitesi açısından büyük öneme sahiptir. Bu kuvvet ve moment katsayıları ile basınç merkezinin konumu, cisim etrafındaki akım alanıyla yakından ilgilidir. Bu nedenle, narin eksenel simetrik cisimlerin etrafındaki akım alanının iyi bilinmesi önemlidir. Eksenel simetrik bir cisim etrafındaki akım alanı, cismin burnundan başlar. Bu nedenle, bütün akım alanı doğal olarak burun geometrisinin etkisi altındadır. Bu da burun geometrisini en önemli geometrik parametrelerden biri yapar. Konik veya tanjant-ojiv en çok rastlanan ve sık sık kullanılan burun geometrileridir. Bunların dışında eliptik veya akımsal şekilli herhangi bir şekil de burun geometrisi için kullanılabilir. Gövde geometrisi için en çok kullanılan şekil silindirdir. Eliptik bir kesit veya çok büyük yarıçaplı bir daire yayı olan tanjant-ojiv de kullanılabilir. Bazen de bir iki farklı geometrinin kombinasyonu olan şekiller de kullanılabilir. Geri kısım geometrisi için ise, kullanım amacına göre çok değişik geometriler bekullanılabilir. Çünkü bu kısımda büyük olasılıkla, stabiliteyi sağlayacak olan kuyruklar, roketler için tahrik sistemi veya ateşleme sistemi olacağından geometri için sınırlamalar oldukça fazladır. Bu nedenle çok değişik geometriler kullanılabilir. Silindir, nozul tipi ve kayık kıçı şekilleri genel olarak kullanılan geometrilerdir. Yukarıdaki pargranarda, eksenel simetrik cisimlere ait genel geometrik l şekillerden bahsedildi. Havacılıkta kullanılan cisimlerde, genelde, yukarıda bahsedilen geometrik şekillerden bir kaçı bir arada kullanılır. Cisim etrafındaki akım alanı da bu birleşik geometrik şekle göre oluşur. Örneğin, konik burun ve silindirik gövdeden oluşmuş basit bir kombinasyonun, konik burun silindirik gövde birleşiminde akım ayrılması meydana gelir. Tanjant-ojiv burun, silindirik gövde ve nozul tipi bir kombinasyonun ise, nozul tipi geri kısmında akım ayrılması meydana gelir. Genel halde, akım ayrılmasının, cisim yüzeyindeki bir süreksizlikten meydana geldiği söylenebilir. Öte yandan, hücum açısındaki artış veya Reynolds sayısının çok büyük değerler alması da akım ayrılmasına sebep olur. Cisim etrafındaki akım alanı, hücum açısının düşük ve yüksek değerlerinde birbirlerinden oldukça farklıdır. Eğer cismin on yüzeyi sürekli ve Reynolds sayısı da yüksek değilse, cisim etrafındaki akım sıfır hücum açısı halinde daimidir. Hücum açısındaki artmayla birlikte, cismin burnundan itibaren simetrik yan vorteks ayrılma sı meydana gelir. Simetrik olarak ayrılan yan vorteksler, hücum açısının artmasıyla (yaklaşık 30° ~ 40* civarında) simetrilerini kaybetmeye başlarlar. Asimetrik olan yan vorteks ayrılması, önemli yan kuvvetlerin oluşmasına neden olur. Bu çalışmada, maksimum hücum açısı 20° olduğundan yan kuvvetlerin ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu kabul edilecektir. Yüzey süreksizliğine sahip bir cismin yüksek hücum açılı halde etrafında çok daha karışık bir akım alanı olacağı açıktır. Çünkü yüzey süreksizliğinden ve yüksek hücum açısından dolayı meydana gelen akım ayrılmaları birbirleriyle etkileşirler ve çok daha karmaşık bir yapı oluşmasına neden olurlar. Bu tip akım alanlarını teorik olarak modellemek ve çözmek çok zor olacaktır. Bu zorluğa rağmen, teorik çalışmalar dan da vazgeçmek mümkün değildir. Eksenel simetrik cisimlerin etrafındaki akım alanını çözmek için literatürde birçok teorik yönteme rastlanabilir. Bunların birçoğu en basit yaklaşım olan potan siyel teoriye dayanır. Bu çözüm yönteminde, sıfır hücum açısı halinde, cismin simetri ekseni boyunca, cismin geometrisine uygun olarak bir kaynak-kuyu dağılımı kullanılır. Hücum açılı halde ise, kaynak-kuyu dağılımına ilaveten uygun bir duble dağılımı cismin simetri ekseni boyunca eklenir. Bulunan çözüm ancak hücum açısının 5* 10` değerlerine kadar iyi sonuç verir, çünkü potansiyellik kabulü, akımın adyabafcik, irrotasyonel ve izentropik olduğunu söyler. Başka deyişle, viskozite etkileri gözönûne alınmamış demektir. Bunların yanında, çözüm ancak çok narin cisimlere uygulanabilir. Aynı zamanda küçük pertürbasyon hızlarının, serbest akım xhızının yanında çok küçük olması gerekir. B şartlar altında, hücum açısının artmasıyla birlikte bu yöntemin yetersiz kalacağı açıktır. Fakat, aerodinamik gereksinimler, bazen roket ve mermi tipi cisimlerin çok yüksek hücum açılarında uçmalarını gerektirir. Bu durumda, bu teori ya yeniden ele alınmalı ya da başka teoriler kullanılmalıdır. Daha önce de bahsedildiği gibi, hücum açısının artması veya yüzey süreksizliği akım ayrılmasına neden olmaktadır. Cismin en önünden başlayan bu akım ayrılması, cisim boyunca yan vortekslerin gelişmesine neden olmaktadır. Cismin her iki tarafında oluşan bu yan vortekslerin ayrılması, cismin sürt kısmında basınç azalmasına neden olur. Bu azalma sonucunda da, normal kuvvet ve yunuslama momentinin değerleri artar. Akım ayrılmasından dolayı meydana gelen bu artışı, potansiyel teori çözümü gözönüne alamaz. Ancak bu artış miktarının çözüme eklenmesi gerekir. Bunun için Ailenin önerdiği yöntem çok basittir. Viskoz dik akım anoiojisi de denilen bu yöntemin temel prensibi akım alanı ikiye ayırmaktır. Cisim eksenel simetrik olduğundan, herbir sonsuz küçük kesit, bir sonsuz küçük silindir gibi düşünülebilir. Sözkonusu sonsuz küçük silindirler, eksenleri dik akıma dik olarak düşünülebilirler. Yani dik akım hızından dolayı oluşacak kuvvetler sürükleme kuvvetleridir. Meydana gelen bu sürükleme kuvvetleri, hücum açısı halindeki bir silindir etrafında düşünüldüğünde bize normal kuvvetleri verir. Yani, normal kuvvet, dik akım hızının silindir etrafında meydana getirdiği sürükleme kuvveti olarak düşünülebilir. Bu durumda, sonsuz uzunluktaki silindir etrafındaki sürüklemenin bilinmesi gerekir. Bunun için de deneysel sonuçlardan faydalanılır. Bu nedenle, bu yöntem tam bir nümerik yöntem değil, yan ampirik bir yöntemdir. Bu yöntem ilk defa Ailen ve Perkins [6] tarafından ortaya konmuş ve diğer araştırmacılar tarafından kullanılmıştır [7-11,18]. Jorgensen [7-11], bu metodu birçok kere çok değişik konfigürasyonlarla kullanmış ve deneysel sonuçlarla karşılaştırmıştır. Mach sayısının 0.6 ile 4, cismin maksimum çapma göre tanımlanmış Reynolds sayısının 2.2x10s ile 1x10* ve hücum açısının 0` ile 180° aralığındaki değerlerinde, farklı konfigürasyonlar için Ailen metodunu uygulamış ve sonuçların deneysel sonuçlarla iyi uyum gösterdiğini ortaya koymuştur. Daha önce de bahsedildiği gibi, eksenel simetrik cisimlerin aerodinamiği ile doğrudan ilgili birçok deneysel ve teorik çalışma vardır [1-18]. Bu çalışmalarda, ka palı burunlu, konik veya tanjant-ojiv, ve sürekli veya süreksiz yüzeyli geometriler olduğu kadar, taşıma yüzeylerine sahip karmaşık yapılı konfigürasyonlar da incelenmiştir [1-4]. Bu çalışmada, 3 grup altında toplanmış 13 modelin deneysel ve teorik incelemeleri yapılmıştır. Bütün modeller çok karmaşık yapılı olmamakla birlikte yüzey süreksizliğine sahip cisimlerdir. Modeller, yapılarının karmaşıklığına göre sınıflandırılmışlardır, ilk grupta 6 basit yapılı eksenel simetrik cisim vardır. Bunlar- xı6 roket tipi cisim vardır. Bunlardan beşi tanjant-ojiv ve biri konik burunludur. Tanjant-ojiv olan 5 modelin geri geometrileri farklıdır. Son grupta ise bomba tipi sadece bir model vardır. Deneyler alçak subsonik hızlarda, düşük Reynolds sayılarında, hücum açısının 0° ile 20° aralığında yapılmıştır. Birinci grup modeller serbest akım hızının 30m/s değerinde, ikinci grup modeller 20m/s değerinde ve üçüncü gruptaki mo deller ise lOm/s değerinde denenmiştir. Cismin maksimum çapma göre tanımlanmış Reynolds sayısı birinci grup için 1.2x10s ve ikinci ve üçüncü grup için ise 4.1x10* değerindedir. Deneylerde, aerodinamik kuvvetler ve momentler strain-gauge'li çubuk tipi altı bileşenli elektromekanik balans ile bir data-acquisition ünitesi ve bilgisayar yardımıyla ölçülmüştür. Balans, cisimler etrafında oluşan üç kuvvet ve üç momenti aynı anda ölçebilmektedir. Ayrıca, balansın kaübrasyonu sırasında; herhangi bir kuvvet veya momente ait voltaj değenleri okunurken, aynı anda diğer kuvvetlere ve momentlere ait değerler de okunduğundan, bir kuvvet veya momentin diğerleri üzerine olan etkileri de gozönüne alınmış olmaktadır. Bu bakımdan, kullanılan bal ansın ölçüm hassasiyeti yüksektir. Balansın en önemli özelliği ise, strain-gauge'li olmasıdır. Bu nedenle, balans ölçümleri elektronik olarak yapılmıştır. Bu da yapılan ölçümleri daha da hassaslaştırmaktadır. Data-acquisition ünitesi, bir signal-conditioner/amplifîer, bir data-acquisi tion ve bir de kişisel bilgisayardan (PC)oluşmaktadır. Signal-conditioner/amplifier, balansın üzerindeki gaugeleri belirli bir voltaj ile beslemekte ve buna karşılık gaugelerden gelen voltaj değerlerini hem okuyup hem de güçlendirmektedir. Data- acquisition, signal-conditioner/amplifier'dan aldığı anolog voltaj değerini dijitale çevirmektedir. Bu işlemi yaparken de okuduğu değeri, yine belirli bir oranda güçlendirmektedir. Bu belirli orandaki iki güçlendirme, daha hassas ölçüm yapmak içindir. Bu güçlendirmelerin değeri, belirli bir maksimum değeri aşmamaktadır. Aksi taktirde, çok ufak salınımlar voltaj değerinde aşın sapmaya neden olmaktadır. Data-acquisition'dan alman değerler ise, kişisel bilgisayarda, bu iş için özel olarak hazırlanmış bilgisayar programı ile okunmaktadır. Bu program, hem kalîbrasyon, yapabilmekte, hem de deneyler sırasında kullanılabilmektedir. Deneyler sonunda elde edilen aerodinamik kuvvet ve moment katsayıların dan, eksenel ve normal kuvvet ile yunuslama momentine ait katsayılar değerlendirilmiştir. Deneylerin yapıldığı hücum açısı aralığında (0* ile 20° arası), asimetrik akım ayrılması olmaz. Bu nedenle, yanlama kuvveti ile sapma momenti oluşmaktadır. Gerçekten de elde edilen sonuçlar bunu doğrulamıştır. Ayrıca, kullanılan mod ellerin hepsi eksenel simetrik olduğundan, bu modellerin etrafında yuvarlanma momenti de oluşmayacaktır. Bu çalışmada, yukarıda açıklanan nedenlerden dolayı, yan lama kuvveti ile sapma ve yunuslama momentleri değerlendirilmemiş, tir. Değerlendirilen kuvvet ve moment katsayılarından başka, ölçümü yapan bilgisayar programı, aynı zamanda basınç merkezinin cisim üzerindeki konumunu da hesaplayabilmektedir. xuTeorik uygulama aynı hücum açısı aralığında, aynı model ve akım karakteristikleri kullanılarak yapılmıştır. Potansiyel teori ve Ailen metoduna ait sonuçlarla birlikte deneysel sonuçlar da aynı grafik üzerinde verilmiştir. Böylece kıyaslama yapmak kolaylaştırılmıştır. Bu çalışmada kullanılan cisimlere ait normal ve eksenel kuvvetler ve yunus- lama momenti ile cismin basınç merkezinin konumunu veren katsayılar, deneysel ve teorik olarak tayin edildikten sonra; daha önce bahsedilen gruplamaya uygun olarak, yani benzer geometriye sahip cisimlerinki bir arada olmak üzere, grafikler halinde verilmiştir. Böylece benzer geometriye sahip, ancak geometrilerinde çok az da olsa farklılıklar bulunan cisimlerin, aerodinamik kuvvet ve moment katsayılarına geometri değişikliklerinin etkisi gösterilmeye çalışılmıştır. Bu inceleme sonucunda, birinci grup için geçerli parametre olan burun konikligi ve burun kütlüğünün, ikinci grup için ise geri kısım geometrisinin cismin aerodinamik kuvvet ve moment kat sayılarına etkisi ortaya konmuştur. Ayrıca, ikinci gruptaki cisimlerden kanatlı ve kanatsız olanlar arasındaki büyük farklılıklar da ortaya konmuştur. Üçüncü grupta ise sadece bir model olduğundan bir kıyaslama yapılamamış, ancak bu modele ait aerodinamik kuvvet ve moment katsayıları ile büyük önem taşıyan basınç merkezinin konumu tayin edilmiştir. Yapılan incelemeler sonucunda, genel olarak, normal kuvvet ile yunuslama momentine ait katsayıların hücum açısının artmasıyla nonlineer olarak arttığı görülmüştür. Eksenel kuvvet katsayısı ise, kanatsız cisimlerde hücum açısının artmasıyla çok az da olsa azalmakta ve kanatlı cisimlerde ise hücum açısının artmasıyla nonlineer olarak artmaktadır. Basınç merkezinin konumu da, yine kanatlı ve kanatsız cisimler için farklılıklar göstermektedir. Basınç merkezi, hücum açısının artmasıyla, kanatsız cisimler için, önce geriden öne doğru kaymakta ve sonuçta cismin burnundan itibaren % 50 (veya daha az) boyunda sabit kalmaktadır. Kanatlı cisimler için ise, benzer bir şekilde, geriden öne doğru kaymakta fakat hiçbir zaman cismin burnuna % 50 cisim boyu yaklaşmamakta ve % 60 cisim boyu civarında sabit kalmaktadır. Bu da kanatların etkisinden kaynaklanın aktadır. Modellere ait deneysel sonuçlarla birlikte, teorik sonuçlar da verildiğinden, teorik sonuçlan da kıyaslamak mümkündür. Daha önce de bahsedildiği gibi, cisimler için lineerleştirihniş potansiyel teori ve bu teoriyi temel alan ve ampirik düzeltmeler yapan viskoz dik akım anolojisi (Ailen Metodu) kullanılmıştır. Hemen bütün modeller için dik akım anolojisi daha iyi sonuç vermiştir. Çoğu zaman potansiyel teori hemen hiç sonuç vermezken, Ailen metodu deneysel sonuçlarla çok iyi uyum göstermiştir. Yalnız kanatlı geometrilerde, sadece eksenel kuvvet katsayısının tayini için teorik bir uygulama yapılamamıştır. xiii SUMMARY In aeronautics, slender bodies of revolution are used in many ways especially in missile aerodynamics. Therefore, it is necesary to investigate the aerodynamic char acteristics of this kind of bodies. The aerodynamic force and moment coeffients are one of the most important aerodynamic characteristics of the missile type bodies. It determines the performance of the bodies of revolution. It is especially important to evaluate the aerodynamic force and moment coefficients because of maneuverability and stability of this kind of bodies. In the present work, the aerodynamics of some bodies of revolution, with dif ferent geometrical shapes and discontinuous surfaces have been investigated experimen tally and theoretically. The experiments of thirteen different configurations in three groups of models are carried out at low Reynolds and Mach numbers over a range of angles of attack between 0° and 20`. The aerodynamic forces and moments are mea sured by using a sting-type strain-gauge six-component balance with a data-acquisition unit and personel computer. Then, the aerodynamic coefficients are obtained and the location of center of pressure is calculated. The potential theory and the Allen method (viscous crossfiow anology) are also used to determine the aerodynamic force and mo ment coefficients theoretically, for the comparision with the experiment. It is observed that the normal force and pitching moment coefficients are in creasing nonlinearly with inceasing angle of attack, for the configuations employed in the present work. The variation of the location of center of pressure and the axial force coefficients with angle of attack are also obtained for these configurations. The results of viscous crossfiow anology is always better than the potential theory for all the configurations, both with lifting surfaces or without lifting surfaces. vui 93