İki tarafında simetrik dairesel çentik bulunan levhanın eksenel çekme halinde gerilme yığılmasının sonlu elemanlar metoduyla incelenmesi

ÖZET Bu çalışmada, orta kenarlarında simetrik şekilde yarım dairesel çentik bulunan ince bir levhasın uçlarından tek doğ rultulu çekmeye maruz bırakıldığı zaman, çentik çapının değiş mesiyle çentik civarında meydana gelen gerilişe yığılmaları sonlu elemanlar metodu kullanılarak incelenmiştir. Birinci ve ikinci bölümde yapı elemanlarında çentik, delik ve çatlakların civarında ortaya çıkan gerilme yığılmaları hakkında bilgi verilerek, gerilme yığılmasının meydana geliş şekli incelenmiştir. Üçüncü bölümde sonlu elemanlar metodu hakkında genel bilgi verilip diğer metodlara göre üstünlükleri anlatılmıştır. Dördüncü bölümde lineer elastisitenin düzlem gerilme hali için gerilme -şekil değiştirme bağıntıları ve bir elementer çu buğun rijitliği incelenip, taşıyıcı bir çerçevenin rijitlik mat risinin teşkili anlatıldı. Buradan hareketle bir üçgen elemanın rijitliği incelenip: üçgen eleaandan meydana gelen sonlu eleman sisteminin toplam rijitlik matrisinin teşkili konuları araştırı larak bu, bölümde verilmiştir.. Beşinci bölümde. lineer denklem taklalarının Choiesky metoduyla çözümü ve bu metodun sonlu eleman problemlerine tatbiki ile bilgisayar programına ilişkin açıklayıcı bilgiler verilmiş tir» Altıncı bölümde, problemin sonlu eleman modelimin kurul masına ayrılmıştır. Yükleme durumunun ve levhanın simetrik ol masından yararlanarak, levhanın dörtte biri alınıp gerekli mesnet şartları uygulanmıştır* Yedinci bölümde `Strain gage` metodu hakkında genel bilgi verilerek, metodun probleme tatbiki izah edilmiştir - Sekizinci bölümde teorik ve deneysel ; metodla yapılmış olan çözümler incelendi- Bu sonuçlar ayrı ayrı sonlu eleman çözümleri ile karşılaştırıldı ve sonuçların kritiği ya pılmıştır. Dokuzuncu bölümde ` çalışmada. elde edilen sonuçlar özetlen miştir, ayrıca, program listesi ve bilgisayar çıktıları da EKLER halinde sunulmuştu^, SUMMARY In this study f a thin plate with two semicircular grooves cut on the middle sides subjected to uniaxial tensile forces applied on the edges are considered ` Using the Finite Element Method, the variation of the stress concentration due to the diameter of the grooves are investigated. In the first and second chapters. a brief information about stress concentrations induced hy grooves,, holes and cracks iti structural members are given and the way the stress concentra tions occur are examined. In the third chapter 9 a general information about the finite element aethod is given and its superiorities to other numerical methods are discussed. In the fourth chapter ` plane stress case of linear elas ticity t stress-strain relationships and the stiffness of an eieiaantary bar are given», Thenr the formation of the stiffness satrix of a triangular element is given, Then., the triangular elements of the system are assembled.IV In the rifth chapter;, solution of linear equation systeras by sing CHOLESKY method is given. The application of this method to finite element problems and information about the computer program are included. The sixth chapter is` devoted to the establishment, of the finite element model of the problem. Using the advantage of symmetry, a quarter of the plate is considered and existing supporting conditions are applied. In the seventh chapter f general information about the `strain-gage method` is given and the application of the method to the problem is explained. In the eighth chapter, experimental and theoretical solutions are examined. Then, they are compared with the finite eienent solutions. In the nineth chapter,, the results obtained in this study are summarized. In the chapter of appendices, the list of the computer program and computer print-outs are given. 140