Steady and unsteady aerodynamics of wings

ÖZET KANATLARIN DAİMİ VE DAİMİ OLMAYAN AERODİNAMİĞİ Birçok mühendislik probleminin çözümünde kullanılmaya başlanan bilgisayarlar, tasarımcılara büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Bilgisayar teknolojisinin gelişimine paralel olarak ilerleyen sayısal çözüm yöntemleri de deneysel imkanları daha kısıtlı ve külfetli olan alanlarda özellikle hava taşıtlarının aerodinamik tasarımlarında büyük aşamalar kaydettirmektedir. Son birkaç yılda, akışkanlar mekaniğinde girdaplı akışların sıhhi analizleri ve gerçekçi tahminleri, helikopter, roket ve savaş uçaklarının modern dizaynları ile uğraşmakta olan aerodinamikçiler için çok önemli obuaya başlamıştır. Modern savaş uçakları iniş, kalkış, savunma ve hücum manevralarında, yüksek hücum açılarında zamana bağlı yörüngeler çizmektedir. Bu hücum açılarında, girdap yapılı akışlar, uçak etrafında aerodinamik karakteristikleri ve kontrol kabiliyetini ciddi bir şekilde etkileyebilmektedir. Kompleks uçak manevralarının analizleri için geliştirilmekte olan hesaplamalı metodlarda, özellikle daimi olmayan aerodinamiğin simülasyonu ve ard iz bölgesi dinamiğinin oluşturulması hala popüleritesini korumaktadır. Bu zamana bağlı akışkanlar dinamiği modellemesi; zamana bağlı yapısal yük analizi, uçuş simülasyonu ve uçuş dinamiği gibi havacılık disiplinleri için çok gereklidir. Daimi olmayan aerodinamik üzerindeki çalışmalar gerek yoğun hesaplama ihtiyaçları gerekse zamana bağlılıktan gelen yan faktörleri ile daimi akışların yanında hala gizemini ve önemini koruyan bir alan olarak durmaktadır. Daimi olmayan aerodinamik için sıkıştınlamaz ve sübsonik (ses-altı) rejimlerde uygulanan değişik metodlar, transonik ve süpersonik (ses-üstü) rejimlere geçildiğinde azalmakta ve hassasiyetini korumaktadır. Akışın fiziksel alanını tanımlamak ve bu bölge üzerinde karakteristik değerler elde etmek için kullanılan akışkanlar mekaniği denklemleri en kompleksinden en basitine doğru şu şekilde sıralanabilir: -Navier-Stokes denklemleri -Euler denklemleri -Potansiyel denklemler Navier-Stokes denklemleri, herhangi bir hücum açısı ve hızda herhangi bir konfigürasyonun üzerinde tanımlanabilen her türlü akış özelliklerini içerebilmektedir. Şok dalgalarının konumu, girdap tabakalarının ve geniş ölçekli ayrılmaların görüntülenmesi mümkündür. Karmaşıklığı nedeniyle xiYukarıdaki hesaplamalar bir defa yapıldıktan sonra firar ve hücum kenarlarından atılan panellerin yeni konumlan ile baştaki denkleme tekrar dönülerek aynı yol tekrar izlenir. Bu tür bir yöntem iteratif bir teknik olmadığı için hem daha hızlı ve matris büyüklüğü daha az hem de daha kararlıdır. Yukarıda kısaca özetlenmeye çalışılan metot, daimi olmayan aerodinamik problemlerine daimi bir yaklaşım getirdiği için önem taşımaktadır. Bu tez çerçevesinde, herhangi bir kanat geometrisi etrafında üç boyutlu akım daimi akış olarak incelenmiş ve tüm akış karakteristikleri çıkarılmıştır. Daha sonra aynı geometri ile daimi olmayan bir akış altında karakteristikler üzerindeki değişimler incelenmiştir. Tezin sonuç bölümünde çıktılar detaylı bir şekilde ortaya konulmuş ve üç boyutlu çizimler ile ardiz bölgesinin gelişimi gösterilmeye çalışılmıştır. xvıÖZET KANATLARIN DAİMİ VE DAİMİ OLMAYAN AERODİNAMİĞİ Birçok mühendislik probleminin çözümünde kullanılmaya başlanan bilgisayarlar, tasarımcılara büyük kolaylıklar sağlamaktadır. Bilgisayar teknolojisinin gelişimine paralel olarak ilerleyen sayısal çözüm yöntemleri de deneysel imkanları daha kısıtlı ve külfetli olan alanlarda özellikle hava taşıtlarının aerodinamik tasarımlarında büyük aşamalar kaydettirmektedir. Son birkaç yılda, akışkanlar mekaniğinde girdaplı akışların sıhhi analizleri ve gerçekçi tahminleri, helikopter, roket ve savaş uçaklarının modern dizaynları ile uğraşmakta olan aerodinamikçiler için çok önemli obuaya başlamıştır. Modern savaş uçakları iniş, kalkış, savunma ve hücum manevralarında, yüksek hücum açılarında zamana bağlı yörüngeler çizmektedir. Bu hücum açılarında, girdap yapılı akışlar, uçak etrafında aerodinamik karakteristikleri ve kontrol kabiliyetini ciddi bir şekilde etkileyebilmektedir. Kompleks uçak manevralarının analizleri için geliştirilmekte olan hesaplamalı metodlarda, özellikle daimi olmayan aerodinamiğin simülasyonu ve ard iz bölgesi dinamiğinin oluşturulması hala popüleritesini korumaktadır. Bu zamana bağlı akışkanlar dinamiği modellemesi; zamana bağlı yapısal yük analizi, uçuş simülasyonu ve uçuş dinamiği gibi havacılık disiplinleri için çok gereklidir. Daimi olmayan aerodinamik üzerindeki çalışmalar gerek yoğun hesaplama ihtiyaçları gerekse zamana bağlılıktan gelen yan faktörleri ile daimi akışların yanında hala gizemini ve önemini koruyan bir alan olarak durmaktadır. Daimi olmayan aerodinamik için sıkıştınlamaz ve sübsonik (ses-altı) rejimlerde uygulanan değişik metodlar, transonik ve süpersonik (ses-üstü) rejimlere geçildiğinde azalmakta ve hassasiyetini korumaktadır. Akışın fiziksel alanını tanımlamak ve bu bölge üzerinde karakteristik değerler elde etmek için kullanılan akışkanlar mekaniği denklemleri en kompleksinden en basitine doğru şu şekilde sıralanabilir: -Navier-Stokes denklemleri -Euler denklemleri -Potansiyel denklemler Navier-Stokes denklemleri, herhangi bir hücum açısı ve hızda herhangi bir konfigürasyonun üzerinde tanımlanabilen her türlü akış özelliklerini içerebilmektedir. Şok dalgalarının konumu, girdap tabakalarının ve geniş ölçekli ayrılmaların görüntülenmesi mümkündür. Karmaşıklığı nedeniyle xiYukarıdaki hesaplamalar bir defa yapıldıktan sonra firar ve hücum kenarlarından atılan panellerin yeni konumlan ile baştaki denkleme tekrar dönülerek aynı yol tekrar izlenir. Bu tür bir yöntem iteratif bir teknik olmadığı için hem daha hızlı ve matris büyüklüğü daha az hem de daha kararlıdır. Yukarıda kısaca özetlenmeye çalışılan metot, daimi olmayan aerodinamik problemlerine daimi bir yaklaşım getirdiği için önem taşımaktadır. Bu tez çerçevesinde, herhangi bir kanat geometrisi etrafında üç boyutlu akım daimi akış olarak incelenmiş ve tüm akış karakteristikleri çıkarılmıştır. Daha sonra aynı geometri ile daimi olmayan bir akış altında karakteristikler üzerindeki değişimler incelenmiştir. Tezin sonuç bölümünde çıktılar detaylı bir şekilde ortaya konulmuş ve üç boyutlu çizimler ile ardiz bölgesinin gelişimi gösterilmeye çalışılmıştır. xvı[Abw] matrisi; kanat panellerinin ardiz panellerine etkisi [Aiw] matrisi; Diğer hücum kenarı panellerinin ardiz panellerine etkisi [Atw] matrisi; Diğer firar kenarı panellerinin ardiz panellerine etkisi olarak belirlenmektedir. Her iki denklem sisteminde dikkat edilmesi gereken nokta, kanat panelleri etki katsayıları matrisinin bütün zaman adımlan içerisinde N boyutunda kalırken, firar ve hücum kenarından atılmakta olan panellerin aerodinamik etki katsayılarını içeren matrisler sırasıyla M ve L boyutunda başlıyarak her bir hesaplama adımında M ve L adet artmaktadır. Dolayısıyla [Ab] matrisi eğer kanat geometrisinin şekli zaman içerisinde değişmiyorsa bir defaya mahsus hesaplanmakta ondan sonra her zaman adımında daima aynı matris kullanılmaktadır. Yukardaki son denklem ile M+L adet panelin köşe noktalarında hız değerleri hesaplandıktın sonra paneller yeni konumlarına, (Ax;Ay, Az). = (u,V, `>).. At ilerletme denklemi ile ulaştırılırlar. Bu yeni konum altında daimi olmayan terimlerinde içerildiği Bernoulli denklemi çözülerek basınç alanı, M.=(u.T) a. taL+i rrMtoif^î l f l y} 3X f 3t * i /fr//V)}*/ca.) J buna bağlı olarak kuvvet alam, x*rtl /x «i-»f(ufiH*f**'*> *i^t ve tek tek kuvvet ve moment değerleri bulunmaktadu-, CisS^.cos^Apüîs LS4` C^afi^ata^Ajlfs v /a-/./ J. J Cra= ^..ÛFi Ki/J-y^ât C,= İ AFi-yt/i-ç.tfS.o *. İH XVYukarıdaki hesaplamalar bir defa yapıldıktan sonra firar ve hücum kenarlarından atılan panellerin yeni konumlan ile baştaki denkleme tekrar dönülerek aynı yol tekrar izlenir. Bu tür bir yöntem iteratif bir teknik olmadığı için hem daha hızlı ve matris büyüklüğü daha az hem de daha kararlıdır. Yukarıda kısaca özetlenmeye çalışılan metot, daimi olmayan aerodinamik problemlerine daimi bir yaklaşım getirdiği için önem taşımaktadır. Bu tez çerçevesinde, herhangi bir kanat geometrisi etrafında üç boyutlu akım daimi akış olarak incelenmiş ve tüm akış karakteristikleri çıkarılmıştır. Daha sonra aynı geometri ile daimi olmayan bir akış altında karakteristikler üzerindeki değişimler incelenmiştir. Tezin sonuç bölümünde çıktılar detaylı bir şekilde ortaya konulmuş ve üç boyutlu çizimler ile ardiz bölgesinin gelişimi gösterilmeye çalışılmıştır. xvı Yukarıdaki hesaplamalar bir defa yapıldıktan sonra firar ve hücum kenarlarından atılan panellerin yeni konumlan ile baştaki denkleme tekrar dönülerek aynı yol tekrar izlenir. Bu tür bir yöntem iteratif bir teknik olmadığı için hem daha hızlı ve matris büyüklüğü daha az hem de daha kararlıdır. Yukarıda kısaca özetlenmeye çalışılan metot, daimi olmayan aerodinamik problemlerine daimi bir yaklaşım getirdiği için önem taşımaktadır. Bu tez çerçevesinde, herhangi bir kanat geometrisi etrafında üç boyutlu akım daimi akış olarak incelenmiş ve tüm akış karakteristikleri çıkarılmıştır. Daha sonra aynı geometri ile daimi olmayan bir akış altında karakteristikler üzerindeki değişimler incelenmiştir. Tezin sonuç bölümünde çıktılar detaylı bir şekilde ortaya konulmuş ve üç boyutlu çizimler ile ardiz bölgesinin gelişimi gösterilmeye çalışılmıştır. xvı 68