Ters evrişim (deconvolution) tekniklerinin karşılaştırılması ve 1-boyutlu tam ters evrişim yöntemi

Ters evrişim sismik veri işlemde en önemli işlem adımlarından birisidir. Önce literatürde Wiener süzgeçlerinin değişik biçimleri ve Wiener süzgeçlerinin çıkış yeri olarak bilinen en küçük kareler yönteminin doğrusal değişmeyen zamanlı bir sistemin çözümü için matris formundaki çözümü gösterilmiştir. Buna ilaveten, Evrişim işlem adımlarının ters döndürülerek uygulanmasıyla ortaya atılan ters evrişim operatörü ve Fourier yöntemlerini kullanan yaklaşımlar verilmiştir. Bu işlemlerde bilinen yaklaşımlar evrişim çekirdeğindeki sıfırlardan dolayı kararsızlık sorununa sahiptir. Yapılan çalışmada, çok boyutlu tam ters evrişimin yeni bir yöntemi matematiksel olarak verilmiştir. Bu yöntemin 1 -boyutlu yaklaşık çözümü ile diğer bilenen yöntemler arasındaki üstünlükler ve sakıncalar, oluşturulan yapay izler üzerinde karşılaştırılarak belirlenmiştir. Burada yapay olarak oluşturulan izlerde minimum ve sıfir fazlı dalgacıklar kullanıldı. Daha sonra bu işlemlerin yapay izlere gürültü eklendiğinde gösterdiği davranışlar incelendi. Aynı zamanda, yapılan çalışmalarda, Fourier dönüşümü kullanılarak, frekans ortamında karşılaştırma amacıyla genlik spektrumlanna bakılmıştır. Sonuç olarak, determinitik ters evrişim yöntemleri içinde en etkili yöntem olarak tam ters evrişim yöntemi verilebilir. Anahtar Kelimeler: Ters evrişim, ters süzgeçleme, çok boyutlu süzgeçleme, ters evrişim operatörü, en küçük kareler süzgeci, Wiener süzgeci. I V To Compare Deconvolution Methods and 1-DimensionaI Exact Deconvolution Method Deconvolution is an important processing step of seismic data processing. Firstly, different form of Wiener filters and the least square method which known the starting point of Wiener filters in literature are shown solving of the linear time invariant system in the matrix form. Furthermore, deconvolution operator which suggests with convolution processing steps return and approaches which used Fourier methods are given. In this problem conventional approaches have instability problem due to the zeros of the convolution kernel. This study suggests a new method of multidimensional exact deconvolution mathematically. Advantage and disadvantage of solving 1 -dimensional closed-form of this method between the other conventional methods on the prepared synthetic seismograms have determined with matching. In here, minimum and zero phase wavelet are used in the seismograms which are built with synthetic. Then behaviors of the processing, which are shown in case adding the noisy to synthetic seismogram are examined. At the same time, amplitude spectrums have been computed with used the Fourier transform for comparing in the frequency domain in this study. Therefore, the most effective method in deterministic deconvolution methods can be given the exact deconvolution method. Key Words. Deconvolution, inverse filters, multidimensional filters, deconvolution operator, least square filters, Wiener filter. VI 118