Green's function for regular and singular boundary-value problems

Bu tez, tekil sınır-değer probleminin Green fonksiyonunu, problemi düzenli sınır-değer problemine dönüştürüp, daha sonra bu düzenli sınır-değer probleminin Green fonksiyonunu bularak tekil sınır-değer problemin Green fonksiyonunu elde etme üzerinedir. Bu tezde tekil Green fonksiyonunu bulmak için beş aşamalı bir metot kullanılmıştır. Son olarak da, metodun bir uygulaması olarak basit tekil Legendre probleminin Green fonksiyonu bulunmuştur. This thesis seeks to find the Green's functions for a singular boundary-value problem, by first transforming the singular problems into a regular one, and then find the Green's function of the regular problem, which directly yields the Green's function of the original singular problem. In this thesis, a five steps procedure will be used as a general method to get the singular Green's function. Lastly, we illustrate our method by constructing the Green's function of a simple singular Legendre problem. 46