Análogo estocástico del modelo Lotka-Volterra

La biomatemática o biología matemática es el estudio de fenómenos biológicos mediante herramientas matemáticas de diversa complejidad. Para modelarlos y analizarlos se usan ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales y/o ecuaciones diferenciales estocásticas. En este tópico interesa investigar la evolución de las especies y la relación con su ambiente (depredación, competencia, presencia y calidad del alimento, simbiosis y mutualismo, etc.), para predecir la evolución futura de los ecosistemas, sometidos a ciertas condiciones, e introducir técnicas de control en estos. En este artículo nos enfocaremos en presentar la versión determinista y estocástica de una variante del modelo Lotka-Volterra depredadorpresa para dos poblaciones, consistente en el sistema de ecuaciones diferenciales simultáneas, donde x e y representan el número de presas y predadores, respectivamente, con A, B, C, D constantes positivas que reflejan las condiciones de crecimiento de las especies y sus interacciones. El estudio de estos temas resulta ser de importancia en áreas como: el manejo de recursos renovables, la evolución de variedades resistentes a pesticidas, los fenómenos de sustitución tecnológica, el cambio organizativo o el aprendizaje organizativo.