Quantum anomalous hall effect on a square lattice with spin-orbit couplings and an exchange field

We investigate a tight-binding model on a two-dimensional square lattice with three terms: the Rashba spin-orbit coupling, the real amplitude next-nearest spin-orbit coupling, and an exchange field. We calculate the first Chern number to identify band topology. It is found that the Chern number takes the quantized values of C1 = 1, 2 and the chiral edge modes can be obtained. Therefore our model realizes the quantum anomalous Hall (QAH) effect. The Rashba coupling is positive for the QAH phase while the next-nearest coupling is detrimental to it. By increasing the exchange field intensity, the Chern number changes from quantized value 2 to 0. The behavior of the edge states is also studied. Particularly for C1 = 2 case, there are two gapless spin-polarized edge states with the same spin polarization moving in the same spatial direction. This indicates that their appearance is topological rather than accidental. PACS Nos.: 73.43.-f, 71.10.Fd, 71.70.Ej. Nous analysons un modele a liaisons fortes sur un reseau carre en deux dimensions avec trois termes : le couplage spin-orbite de Rashba, l'amplitude reelle du couplage spin-orbite du plus proche voisin et un champ d'echange. Nous calculons le premier nombre de Chern afin d'identifier la topologie de bande. Nous trouvons que le nombre de Chern prend les valeurs quantifiees C1 = 1, 2 et nous pouvons obtenir les modes de bord chiraux. Par consequent, notre modele reproduit l'effet Hall quantique anormal (QAH). Le couplage de Rashba favorise la phase QAH, alors que le couplage plus proche voisin l'inhibe. En augmentant l'intensite du champ d'echange, le nombre de Chern passe de 2 a 0. Nous etudions egalement le comportement des etats de bord. En particulier pour C1 = 2, il y a deux etats de bord spin polarises sans gap, avec la meme polarisation de spin et se deplacant dans la meme direction. Ceci indique que leur apparition est topologique, et non accidentelle. [Traduit par la Redaction]
1. Introduction More than 30 years ago, von Klitzing, Dorda, and Pepper discovered the quantum Hall (QH) effect [1], which now refers to a spectrum of quite different phenomena unparalleled [...]